在平面直角坐標(biāo)系里，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)一次函數(shù)y=-x+6圖象上的點(diǎn)，原點(diǎn)是O，如果△OPA的面積為S，P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
分析：易得OA之間的距離，△OPA的面積=
1
2
×AO×P的縱坐標(biāo)，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．
解答：解：∵AO=4，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y，
∴S=
1
2
×4y=2（6-x）=12-2x，
∵點(diǎn)P在第一象限，
∴x＞0，6-x＞0，
∴0＜x＜6，
∴S=12-2x（0＜x＜6）．
點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)；得到三角形的面積的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．注意寫完函數(shù)解析式后應(yīng)考慮相應(yīng)自變量的取值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系里，如圖，已知直線：y=-x+3
2
交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，三角板OCD如圖1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD繞點(diǎn)．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°，得到△OC1D1（如圖2），這時(shí)OC1交AB于點(diǎn)E，C1D1交AB于點(diǎn)F．
（1）求∠EFC1的度數(shù)；
（2）求線段AD1的長(zhǎng)；
（3）若把△OC1D1，繞點(diǎn)0順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30．得到△OC2D2，這時(shí)點(diǎn)B在△OC2D2的內(nèi)部、外部、還是邊上？證明你的判斷．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如果動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足關(guān)系式試y=
1
2
x+1，在表格中求出相對(duì)應(yīng)的值，并在平面直角坐標(biāo)系里描出這些點(diǎn)：
點(diǎn)的坐標(biāo) A B C D E
點(diǎn)的橫坐標(biāo)x -2 2
點(diǎn)的縱坐標(biāo)y -1 1 3
（2）若將這五個(gè)點(diǎn)都先向右平移五個(gè)單位，再向上平移三個(gè)單位，至A1、B1、C1、D1、E1，試分別寫出它們的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系里，A（1，0），B（ 0，2），C（-4，2），若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（-3，0）或（5，0）或（-5，4）
（-3，0）或（5，0）或（-5，4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：一次函數(shù)及絕對(duì)值函數(shù)的應(yīng)用1（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系里，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)一次函數(shù)y=-x+6圖象上的點(diǎn)，原點(diǎn)是O，如果△OPA的面積為S，P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

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