(1)如果動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足關(guān)系式試y=
1
2
x+1
,在表格中求出相對(duì)應(yīng)的值,并在平面直角坐標(biāo)系里描出這些點(diǎn):
點(diǎn)的坐標(biāo) A B C D E
點(diǎn)的橫坐標(biāo)x -2 2
點(diǎn)的縱坐標(biāo)y -1 1 3
(2)若將這五個(gè)點(diǎn)都先向右平移五個(gè)單位,再向上平移三個(gè)單位,至A1、B1、C1、D1、E1,試分別寫出它們的坐標(biāo).
分析:(1)分別把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求值即可.
(2)根據(jù)幾何變換思想,向右移動(dòng)5個(gè)單位即x軸坐標(biāo)加5,向上移動(dòng)3個(gè)單位即y軸坐標(biāo)加3,再根據(jù)(1)中求得的點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到平移后的點(diǎn)的坐標(biāo).
解答:解:(1)根據(jù)題意可得:
-1=
1
2
xA+1,得xA=-4,
yB=
1
2
×(-2)+1,得yB=0,
-1=
1
2
xC+1,得xC=0,
yD=
1
2
×(-2)+1,得yD=2,
-1=
1
2
xE+1,得xE=4,
∴表格如下:
點(diǎn)的坐標(biāo) A B C D E
點(diǎn)的橫坐標(biāo)x -4 -2 0 2 4
點(diǎn)的縱坐標(biāo)y -1 0 1 2 3
如下圖:
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(2)把(1)中點(diǎn)右平移五個(gè)單位,再向上平移三個(gè)單位得:
A1(1,2),B1(3,3),C1(5,4),D1(7,5),E1(9,6);
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)與幾何變換,是基礎(chǔ)題.
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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,-1)和點(diǎn)B(3,-9),而且點(diǎn)C(m,m)、D(4-m,m)均在圖象上,其中m≠2.
(1)求該二次函數(shù)的解析式以及實(shí)數(shù)m的值;
(2)如果動(dòng)點(diǎn)P位于拋物線上的弧AB與線段AB所圍成的區(qū)域(不包括邊界)內(nèi),自點(diǎn)P作與x軸垂直的直線l,l分別與直線AB、拋物線相交于點(diǎn)M、N(M在N的上方),試求線段MN長(zhǎng)的最大值.

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如果動(dòng)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,以點(diǎn)P為圓心,
12
5
為半徑的圓與直線l:y=-
4
3
x+4相切,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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已知,△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),那么t=
 
(s)時(shí),△PBC是直角三角形;
(2)如圖2,若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),那么t為何值時(shí),△PBQ是直角三角形?
(3)如圖3,若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿射線BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQ交AC于D.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),那么t為何值時(shí),△DCQ是等腰三角形?
(4)如圖4,若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿射線BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQ交AC于D,連接PC.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).請(qǐng)你猜想:在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中,△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系?并說明理由.
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精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng),如果動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),要使△CPQ與△CBA相似,所需要的時(shí)間是多少秒?

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①寫出所有以點(diǎn)E或F為頂點(diǎn)的全等三角形(不得添加輔助線);
②證明:AE⊥BF;
(2)如果動(dòng)點(diǎn)E、F滿足BE=OF(如圖2),問當(dāng)AE⊥BF時(shí),點(diǎn)E在什么位置,并證明你的結(jié)論.
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