【題目】為了測(cè)量一條兩岸平行的河流寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)A處測(cè)得河北岸的樹(shù)H恰好在A的正北方向．測(cè)量方案與數(shù)據(jù)如下表：

（1）哪個(gè)小組的數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算出河寬？

（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）．

（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】（1）第二小組；（2）56.4m．

【解析】

（1）由已知數(shù)據(jù)可知，第二個(gè)小組的數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算河寬．
（2）第一個(gè)小組：證明BC=BH=60m，解直角三角形求出AH即可．

（1）第二小組的數(shù)據(jù)中，通過(guò)解直角三角形可得到Rt△中的BC、DC，無(wú)法與Rt△產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，故第二小組無(wú)法計(jì)算出河寬．

（2）答案不唯一．若選第一小組的方案及數(shù)據(jù)（如圖），

∵∠ABH=∠ACH+∠BHC，∠ABH=70°，∠ACH=35°，

，

m．

在Rt△中，AH=BH×sin70°≈56.4(m)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，和交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，若是等腰三角形，則的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開(kāi)設(shè)了五門手工活動(dòng)課．按照類別分為：“剪紙”、“沙畫(huà)”、“葫蘆雕刻”、“泥塑”、“插花”．為了了解學(xué)生對(duì)每種活動(dòng)課的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量為________；統(tǒng)計(jì)圖中的________，________；

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校喜愛(ài)“葫蘆雕刻”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（-3,0）、點(diǎn)B（0，），直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C，M是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且∠AMB=60°，則MCD面積的最小值是 ________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步驟作圖：

①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F，再分別以點(diǎn)E，F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)H，作射線AH；

②分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交射線AH于點(diǎn)O；

③以點(diǎn)O為圓心，線段OA長(zhǎng)為半徑作圓．

則⊙O的半徑為（　�。�

A.2B.10C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；

（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，我市自來(lái)水公司采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)，即每月用水不超過(guò)10噸，每噸收費(fèi)元；若超過(guò)10噸，則10噸水按每噸元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分按每噸元收費(fèi)，公司為居民繪制的水費(fèi)（元）與當(dāng)月用水量（噸）之間的函數(shù)圖象如下，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.

B.

C.若小明家3月份用水14噸，則應(yīng)繳水費(fèi)23元

D.若小明家7月份繳水費(fèi)30元，則該用戶當(dāng)月用水噸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題背景：如圖①，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AB＝AC，P為上一動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，求證：PA＝PB+PC．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的軸助線，給出作法并完成證明過(guò)程．

（2）類比遷移：如圖②，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值

（3）拓展延伸：如圖③，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB＝ AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G, AC與BG的交點(diǎn)為M．求證：EM:DM=CG:AC；

(3)在(2)小題的條件下，當(dāng)AB=4，AD=時(shí)，求四邊形ABGF的面積．

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