Question

如圖，已知扇形PAB的圓心角為120°，面積為300лcm²．
（1）求扇形的弧長(zhǎng)；
（2）若把此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用扇形的面積公式可得圓錐的母線長(zhǎng)，進(jìn)而利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得扇形的弧長(zhǎng)；
（2）利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)可得圓錐的底面半徑．
解答：解：（1）設(shè)扇形的半徑為R，根據(jù)題意，得
∴R²=900，
∵R＞0，
∴R=30cm．
∴扇形的弧長(zhǎng)=cm．

（2）設(shè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意，得2πr=20π
∴r=10cm．
答：這個(gè)圓錐的底面半徑是10cm．
點(diǎn)評(píng)：考查圓錐的計(jì)算；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)=；圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)．