【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+4（k≠0）與y軸交于點(diǎn)A．
（1）如圖，直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4（k≠0）交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1． ①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；
②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于；

（2）直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點(diǎn)E（x0 ， 0），若﹣2＜x0＜﹣1，求k的取值范圍．

【答案】
（1）
（2）解：∵直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點(diǎn)E（x0，0），﹣2＜x0＜﹣1，

∴當(dāng)x0=﹣2，則E（﹣2，0），代入y=kx+4得：0=﹣2k+4，

解得：k=2，

當(dāng)x0=﹣1，則E（﹣1，0），代入y=kx+4得：0=﹣k+4，

解得：k=4，

故k的取值范圍是：2＜k＜4．


【解析】解：（1）①∵直線y=﹣2x+1過點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1， ∴y=2+1=3，
∴B（﹣1，3），
∵直線y=kx+4過B點(diǎn)，
∴3=﹣k+4，
解得：k=1；
②∵k=1，
∴一次函數(shù)解析式為：y=x+4，
∴A（0，4），
∵y=﹣2x+1，
∴C（0，1），
∴AC=4﹣1=3，
∴△ABC的面積為： ×1×3= ；
所以答案是： ；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長線于點(diǎn)E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B在x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使點(diǎn)C在第一象限，∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售甲、乙兩種糖果，購買3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購買1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元．
（1）求甲、乙兩種糖果的價(jià)格；
（2）若購買甲、乙兩種糖果共20千克，且總價(jià)不超過240元，問甲種糖果最少購買多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算：（ ）﹣1+ cos45°﹣ ；
（2）化簡：（x+ ）÷ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道平行四邊形那有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論
（1）【發(fā)現(xiàn)與證明】
在ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連接B′D．
結(jié)論1：B′D∥AC；
結(jié)論2：△AB′C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形．
…
請(qǐng)利用圖1證明結(jié)論1或結(jié)論2．
（2）【應(yīng)用與探究】
在ABCD中，∠B=30°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連接B′D．
如圖1，若AB= ，∠AB′D=75°，則∠ACB= ， BC=；

（3）如圖2，AB=2 ，BC=1，AB′與CD相交于點(diǎn)E，求△AEC的面積；

（4）已知AB=2 ，當(dāng)BC的長為多少時(shí)，△AB′D是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是；
（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題情境】張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．
（1）.小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF． 小俊的證明思路是：如圖2，過點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．
（2）.【變式探究】如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時(shí)，其余條件不變，求證：PD﹣PE=CF；
（3）.【結(jié)論運(yùn)用】如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
（4）.【遷移拓展】圖5是一個(gè)航模的截面示意圖．在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點(diǎn)，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dm．M、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）求證：BE=AF；
（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四邊形ADEF的面積．

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