在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，記m=
a+b
a-b
，n=
(a+b)2
ab
，p=
a3
b3
，則m、n、p的大小關系為（　�。�
A．m＞n＞pB．p＞m＞nC．n＞p＞mD．m=n=p
作底角B的角平分線交AC于D，
易推得△BCD∽△ABC，
所以
a
b
=
b
CD
，即CD=
b2
a
，AD=a-
b2
a
=b（△ABD是等腰三角形）
因此得a2-b2=ab，
∴n=
(a+b)2
ab
=
(a+b)2
a2-b2
=
a+b
a-b
=m，
p=
a3
b3
=
(b2+ab)•a
(a2-ab)•b
=
a+b
a-b
=m，
∴m=n=p．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下不能構成三角形三邊長的數(shù)組是（　　）
A．（1，
3
，2）		B．（3，4，5）C．（32，42，52）D．（
3
，
4
，
5
）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，化簡：|a-b+c|-|a-b-c|=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線．已知AC=5，AD=4，則AB的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，BC＞CD＞DA，O為AB中點，且∠AOD=∠COB=60°，求證：CD+AD＞BC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是任意四邊形，AC與BD交點O．求證：AC+BD＞
1
2
（AB+BC+CD+DA）．
證明：在△OAB中有OA+OB＞AB
在△OAD中有______，
在△ODC中有______，
在△______中有______，
∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB＞AB+BC+CD+DA
即：______，
即：AC+BD＞
1
2
（AB+BC+CD+DA）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點P是對角線的中點，點E和點F分別是CD與AB的中點．若∠PEF=20°，則∠EPF的度數(shù)是（　�。�
A．110°B．120°C．130°D．140°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=10cm，則DE的長是（　�。�
A．3cmB．5cmC．6cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用文字語言寫出“三角形中位線定理”的具體內容：______．

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同步練習冊答案