【題目】已知二次函數(shù)的解析式為、、為常數(shù),),且,下列說法:①;②;③方程有兩個不同根,且;④二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個不同交點,其中正確的個數(shù)是( ).

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)a的符號分類討論,分別畫出對應的圖象,根據(jù)二次函數(shù)的圖象逐一分析,找出所有情況下都正確的結論即可.

解:當a0時,即拋物線的開口向上

,

即當x=1時,y=

∴此時拋物線與x軸有兩個交點,如圖所示

,故①錯誤;

,故此時②正確;

由圖象可知:x11x21

,故此時③正確;

c=0時,二次函數(shù)的圖象與坐標軸有兩個不同交點,故④錯誤;

a0時,即拋物線的開口向下

即當x=1時,y=

∴此時拋物線與x軸有兩個交點,如圖所示

,故①錯誤;

,故此時②正確;

由圖象可知:x11,x21

,故此時③正確;

c=0時,二次函數(shù)的圖象與坐標軸有兩個不同交點,故④錯誤;

綜上所述:①錯誤;②正確;③正確;④錯誤,正確的有2

故選B

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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組別

學習時間xh

人數(shù)(人)

A

2.5x3

40

B

3x3.5

170

C

3.5x4

350

D

4x4.5

E

4.5x5

90

F

5小時以上

50

1)這次參與問卷調(diào)查的初中學生有 人,中位數(shù)落在 組.

2)補全條形統(tǒng)計圖.

3)若此市有初中學生2.8萬人,求每天參與“空中課堂”學習時間3.54.5小時(不包括3.5小時)的初中學生有多少人?

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1)求yx之間的函數(shù)關系式(不需寫自變量的取值范圍);

2)根據(jù)改造方案,改造后的矩形苗圃AEFG的面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等,請問此時BE的長為多少米?

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