Question

【題目】已知不等式組 的整數(shù)解為1、2、3，如果把適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b組成有序數(shù)對（a，b），那么對應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)共有的個(gè)數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解： ，
由①得：x≥ ，
由②得：x＜ ，
不等式組的解集為： ≤x＜ ，
∵整數(shù)解有1，2，3，
在數(shù)軸上畫出這個(gè)不等式組解集的可能區(qū)間，如下圖

根據(jù)數(shù)軸可得：0＜ ≤1，3＜ ≤4．
由0＜ ≤1，得0＜a≤2，
∴a=1，2，共2個(gè)．
由3＜ ≤4，得9＜b≤12，
∴b=10，11，12，共3個(gè)．
2×3=6（個(gè)）．
故適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對（a，b）共有6個(gè)．
所以答案是6．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的整數(shù)解的相關(guān)知識，掌握使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．