已知，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）如圖1，當∠AOC在∠AOB的內(nèi)部時，∠MON=______度；
（2）如圖2，當∠AOC在∠AOB的外部時，∠MON的度數(shù)是否改變，通過計算說明．

解：（1）∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=45°．

（2）不發(fā)生變化．
因為OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=45°．
故∠MON的度數(shù)不改變．
分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，再相加即可得∠MON的度數(shù)．
（2）結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關(guān)系，即可求出∠MON的度數(shù)．
點評：此類問題，注意結(jié)合圖形，運用角的和差和角平分線的定義求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）如圖1，當∠AOC在∠AOB的內(nèi)部時，∠MON=
 
度；
（2）如圖2，當∠AOC在∠AOB的外部時，∠MON的度數(shù)是否改變，通過計算說明．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△AOB在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠BAO=30°，且A的坐標為（3，0），⊙C的圓心坐標為（-1，0），半徑為1，若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交與點E．求：
（1）過點A、B、C的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ABE面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以O(shè)為坐標原點建立如圖所示的直角坐標系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動點，他們同時分別從點A、O向B點勻速移動，移動的速度都是1厘米/秒，設(shè)P、Q移動時間為精英家教網(wǎng)t秒（0≤t≤4）
（1）試用t的代數(shù)式表示P點的坐標；
（2）求△OPQ的面積S（cm2）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；當t為何值時，S有最大值，并求出S的最大值；
（3）試問是否存在這樣的時刻t，使△OPQ為直角三角形？如果存在，求出t的值，如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在平面直角坐標系中，點A（2，4），AB⊥x軸于點B，將△AOB沿AO翻折得到△AOB′，OD⊥OA交直線AB′于點D，CD⊥x軸于點C．
（1）求直線AD的解析式；
（2）有一個動點P從點O出發(fā)以每秒
5
個單位的速度沿著射線OA運動，過點P作OA的垂線，與直線AB、AD、CD分別交于點Q、M、N，連接NA，設(shè)動點P的運動時間為t，△ANP的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，在動點P運動的過程中，是否存在t的值，使NQ=3MP？若存在，請求出t的值；不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案