若x、y為有理數(shù),設(shè)M=2x2+4y2-4x+32y+66,請同學(xué)探索,M-定不是負數(shù)嗎?

答案:
解析:

  解:M=2x2+2y2-4x+32y+66

  =2(x2-2x+1)+(4y2+32y+64)

 。2(x-1)2+4(y+4)2≥0,

  ∴M一定不是負數(shù).

  思路點撥:我們想方法從已知條件入手,把它整理含完全平方的形式,利用a2≥0.

  評注:本題運用完全平方公式輕而易舉得到M≥0,思路和解題過程十分順暢而自然.


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設(shè)a、b為有理數(shù),下列命題正確的是(  )

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設(shè)a、b、c、d為有理數(shù),先規(guī)定一種新運算“
.
ac
bd
.
=ad-bc”,若
.
2x
3x-1
.
=3,則x=( 。

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C.一定不是負數(shù)            DM的正負與x、y取值有關(guān)

 

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(2)設(shè)x、y是有理數(shù),并且xy滿足等式,求x+y的值.

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