如圖所示，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是______；逆時針旋轉(zhuǎn)了______度．
（2）若AE=
3
+
2
，求四邊形ABCD的面積．
（1）因為△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合，所以旋轉(zhuǎn)中心是A；逆時針旋轉(zhuǎn)了90°；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△BEA≌△DFA，
∴AF=AE=
2
+
3
，∠EAF=∠EAD+∠FAD=∠EAD+∠BAE=∠BAD=90°，
又∵∠AEC=∠C=90°，
∴四邊形AECF是正方形，
所以四邊形AECF的面積為（
2
+
3
）2=5+2
6
；
即四邊形ABCD的面積為5+2
6
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

利用“對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角”，畫出下圖中的旋轉(zhuǎn)角，并用量角器量出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC是等邊三角形．
（1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O．
①如圖a，當(dāng)θ=20°時，△ABD與△ACE是否全等？______（填“是”或“否”），∠BOE=______度；
②當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時，求∠BOE的度數(shù)；
（2）如圖c，在AB和AC上分別截取點(diǎn)B′和C′，使AB=
3
AB′，AC=
3
AC′，連接B′C′，將△AB′C′繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O，請利用圖c探索∠BOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：△ABC中，AB=AC，∠A=120°，將△ABC繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，那么∠BCC′的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖的圖案是由多邊形ABCDE通過旋轉(zhuǎn)而得的，則旋轉(zhuǎn)角是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=2，AD=
3
．
（1）在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分∠AEC，并加以說明；
（2）若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F．
①求證：點(diǎn)B平分線段AF；
②△PAE能否由△PFB繞P點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC是等腰直角三角形（如圖）AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點(diǎn)．△ACD經(jīng)過順時針旋轉(zhuǎn)后得到△ABE，則旋轉(zhuǎn)角為（　�。�
A．90°B．120°C．60°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請你用基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱設(shè)計一個美麗的圖案．

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同步練習(xí)冊答案