【題目】如圖，將邊長為的正六邊形，在直線上由圖的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當第一次滾動到圖位置時，頂點所經(jīng)過的路徑的長為（ ）

A. B. . C. D.

【答案】A

【解析】

連A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，利用正六邊形的性質(zhì)分別計算出A1A4=6，A1A5=A1A3=3，而當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路徑分別是以A6，A5，A4，A3，A2為圓心，以3，3，6，3，3為半徑，圓心角都為60°的五條弧，然后根據(jù)弧長公式進行計算即可．

解：連接A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，如圖，

∵六邊形A1A2A3A4A5A6為正六邊形，
∴A1A4=6，∠A1A6A5=120°，
∴∠CA1A6=30°，
∴A6C=，A1C=，
∴A1A5=A1A3=3，
當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路徑分別是以A6，A5，A4，A3，A2為圓心，
以3，3，6，3，3為半徑，圓心角都為60°的五條弧，
∴頂點A1所經(jīng)過的路徑的長= =（4+2）π．
故選：A．

練習冊系列答案
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（2）如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點B，點M、N分別從O、A兩點同時出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運動（不包括點O和點A），過A作AE⊥BM交x軸于點E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個動點，連接FA，過點A作AE⊥AF交x軸正半軸于點E，連接EF，過點F點作∠OFE的角平分線交OA于點H，過點H作HK⊥x軸于點K，求2HK+EF的值．

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【題目】將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖1擺放，點D為AB邊的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C，且BC=2.

（1）求證：△ADC∽△APD；

（2）求△APD的面積；

（3）如圖2，將△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由．

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【題目】對于拋物線.

（1）它與x軸交點的坐標為 ，與y軸交點的坐標為 ，頂點坐標為 ；

（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；

x

…






…

y

…






…

（3）利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于x的一元二次方程（t為實數(shù)）在＜x＜的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°， PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC＝4，則PD＝______．

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【題目】已知：如圖，△ABC 是等邊三角形，AB=4，E 是BC 邊上任意一點(不與B、C重合)，在三角形外作等邊△CDE，連結(jié)AE、BD．

(1)根據(jù)題意畫出圖形；

(2)求證：AE=BD；

(3)△BDC能否為直角三角形？若能，求出BD長；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）.

（1）請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點B的坐標變化回答下列問題： ①若點A（，3），則A′的坐標為；②△ABC與△的相似比為；

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