【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試情況,小方隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(分?jǐn)?shù)都為整數(shù))為樣本,分為A.分;B.分;C.分;D.分四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該校九年級(jí)共有學(xué)生人,若分?jǐn)?shù)為分以上(含分)為及格,請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生約有多少人?
【答案】(1)40人;(2)答案見解析;(3)360人.
【解析】
(1)根據(jù)C.分之間的總?cè)藬?shù)為20人及所占比例為50%,作除法運(yùn)算即可得出總?cè)藬?shù)
(2)用隨機(jī)抽取的總?cè)藬?shù)減去A、C、D等級(jí)的人數(shù),即可得出B等級(jí)的人數(shù);
(3)九年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以A、B等級(jí)人數(shù)占抽查人數(shù)的比例即可得出答案.
解:這次隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)是(人).
等級(jí)人數(shù)為(人),補(bǔ)圖如圖,
根據(jù)題意,得(人).
答:估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生約有人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.
(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長(zhǎng);
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中, AB=BC,O是AC的中點(diǎn),P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P點(diǎn)不與點(diǎn)A,O,C重合).過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)C作直線BP的垂線,垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F,連接OE,OF.
(1)如圖1,判斷線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系是什么,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如圖2,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),請(qǐng)判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用弦圖證明了勾股定理,這是著名的趙爽弦圖(如圖1).它是由四個(gè)全等的直角三角形拼成了內(nèi)、外都是正方形的美麗圖案.在弦圖中(如圖2),已知點(diǎn)O為正方形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn),對(duì)角線BD分別交AH,CF于點(diǎn)P、Q.在正方形EFGH的EH、FG兩邊上分別取點(diǎn)M,N,且MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,若MH=3ME,BD=2MN=4 .則△APD的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,CD是△ABC的一條高線.若E,F(xiàn)分別是CD和BC上的動(dòng)點(diǎn),則BE+EF的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AE平分∠BAC,交BC于D,交⊙O于E,若AB、AC的長(zhǎng)是方程x2-ax+12=0的兩實(shí)根,AD=2,則AE的長(zhǎng)為( 。
A.5B.6C.7D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q,如果的周長(zhǎng)為2,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某手機(jī)店銷售一部A型手機(jī)比銷售一部B型手機(jī)獲得的利潤(rùn)多50元,銷售相同數(shù)量的A型手機(jī)和B型手機(jī)獲得的利潤(rùn)分別為3000元和2000元.
(1)求每部A型手機(jī)和B型手機(jī)的銷售利潤(rùn)分別為多少元?
(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共110部,其中A型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)B型手機(jī)的2倍.設(shè)購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)n部,這110部手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為y元.
①求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式;
②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)A型、B型手機(jī)各多少部,才能使銷售總利潤(rùn)最大?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)B型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)m(30<m<100)元,且限定商店最多購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)80臺(tái).若商店保持兩種手機(jī)的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中的條件,設(shè)計(jì)出使這110部手機(jī)銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了創(chuàng)建文明城市,增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí).隨機(jī)抽取8名學(xué)生,對(duì)他們的垃圾分類投放情況進(jìn)行調(diào)查,這8名學(xué)生分別標(biāo)記為,其中“√”表示投放正確,“×”表示投放錯(cuò)誤,統(tǒng)計(jì)情況如下表.
學(xué)生 垃圾類別 | ||||||||
廚余垃圾 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ |
可回收垃圾 | √ | × | √ | × | × | √ | √ | √ |
有害垃圾 | × | √ | × | √ | √ | × | × | √ |
其他垃圾 | × | √ | √ | × | × | √ | √ | √ |
(1)求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率;
(2)為進(jìn)一步了解垃圾分類投放情況,現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人接受采訪,試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果.
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