【題目】如圖,直線ABCD,E在直線AB,G在直線CD,P在直線AB.CD之間,AEP=40°,EPG=900

(1)填空:PGC=_________0;

(2)如圖, F在直線AB,聯(lián)結FG,EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q,當點F在點E的右側時,如果∠EFG=30°,求∠FQG的度數(shù);

:過點QQMCD

因為∠PGC+PGD=1800

(1)得∠PGC=_______0,

所以∠PGD=1800-PGC=________0,

因為GQ平分∠PGD,

所以∠PGQ=QGD=PGD=_________0

(下面請補充完整求∠FQG度數(shù)的解題過程)

(3)F在直線AB,聯(lián)結FG,EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q.如果∠FQG=2BFG,請直接寫出∠EFG的度數(shù).

【答案】150;(2)∠FQG的度數(shù)為130°;(3)∠FQG的度數(shù)為98°.

【解析】

1)延長GPAB于點H,由ABCD,得∠H=PGC,在直角PEH中由∠H與∠AEP互余,可求出∠H的角度,即為∠PGC的角度.

2)過點QQMCD,由(1)結論可求∠PGD,然后由角平分線求∠QGD,再由QMCD求出∠MQG,由QMAB求出∠FQM,最后由∠FQG=MQG+FQM得出結果.

3)設∠EFG=x°,則∠BFG=180-x°,由QF平分∠EFG,可得∠EFQ=,由(2)的方法可用x表示出∠FQG,然后根據(jù)∠FQG=2BFG,建立方程求解.

1)如圖所示,延長GPAB于點H,因為ABCD,所以∠H=PGC,在在直角PEH中,∠H+HEP=90°,所以∠H=90°-AEP=50°.

2)過點QQMCD

因為∠PGC+PGD=180°

(1)得∠PGC=50°

所以∠PGD=180°-PGC=130°

因為GQ平分∠PGD,

所以∠PGQ=QGD=PGD=65°

因為QMCD

所以∠MQG+QGD=180°,則∠MQG=180°-65°=115°

又因為QMCDAB

所以∠FQM=EFQ

QF平分∠EFG

所以∠EFQ=QFG=EFG=15°

所以∠FQG=MQG+FQM=115°+15°=130°

3)設∠EFG=x°,則∠BFG=180-x°,由QF平分∠EFG,可得∠EFQ=,由(2)可知∠MQG==115°,∠FQM=EFQ=,∠FQG=115+x°,由條件∠FQG=2BFG可得115+x=2180-x),解得x=98,故∠EFG的度數(shù)為98°.

練習冊系列答案
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【題目】2017年5月14日15日,“一帶一路”國際合作高峰壇在北京行,本屆壇期間,中國同30多個國家簽署經(jīng)貿合作協(xié)議,某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入1500元.

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-,+5,-9π,,19, 1.2, 0,-5.26,0.8256…5.3

正數(shù)集合﹛

負數(shù)集合﹛

整數(shù)集合﹛

分數(shù)集合﹛

有理數(shù)集合﹛

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【題目】已知∠AED=C,1+2=180°.請說明∠BEC=FGC

解:因為∠AED=C(已知),

所以________________________________________________

得∠1=3 _______________________________

又∠1+2=180°(已知),

得∠3+2=180°___________________________

所以______________

所以∠BEC=FGC___________________________

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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應的集合里

-4, , , 0, -3.14, 717, -(+5) +1.88,

(1)正有理數(shù)集合:{_____________________________…}

(2)負數(shù)集合:{_____________________________…}

(3)整數(shù)集合:{_____________________________ …}

(4)分數(shù)集合:{______________________________…}

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(1)用含t的代數(shù)式表示線段CE的長.

(2)求點M落到邊BC上時t的值.

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1)甲的速度為______m/min.乙的速度為______m/min

2)在圖②中畫出y2x的函數(shù)圖象,并求出乙從A地前往B地時y2x的函數(shù)關系式.

3)求出甲、乙兩人相遇的時間.

4)請你重新設計題干中乙騎車的條件,使甲、乙兩人恰好同時到達B地.

要求:①不改變甲的任何條件.

②乙的騎行路線仍然為從C地到A地再到B地.

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