Question

已知α是銳角，且sinα=

5

13

，那么cos（90°-α）=

 

，tanα=

 

．

Answer 1

分析：利用互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系可以求得第一問的結(jié)論；
在第二問中，先根據(jù)sin²α+cos²α=1，求得cosα的值，然后根據(jù)tanα=sinα÷cosα得出結(jié)論．

解答：解：∵sinα=cos（90°-α），
∴cos（90°-α）=

5

13

；
由sin²α+cos²α=1，得：（

5

13

）²+cos²α=1，
∴cosα=

12

13

（負(fù)值舍去）；
∴tanα=

sinα

cosα

=

5

12

．

點(diǎn)評：此題考查的是互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，需要識記的內(nèi)容有三點(diǎn)：若α是銳角，則：
sinα=cos（90°-α），sin²α+cos²α=1，tanα=

sinα

cosα

．