已知α是銳角，且sinα+cosα=
2
3
3
，則sinα•cosα值為（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
1
6
D、1
分析：把所求式子化為完全平方的形式，再把sin2α+cos2α=1代入即可．
解答：解：∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=（
2
3
3
）2=
4
3
，
∴sinαcosα=（
4
3
-1）÷2=
1
6
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了同角的三角函數(shù)的關(guān)系sin2α+cos2α=1來(lái)變形求值的．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是銳角，且sinα=
513
，那么cos（90°-α）=
 
，tanα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（從下面兩題中任選一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評(píng)分）
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，BC=6，那么AB=
 
．（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1）
（2）已知α是銳角，且sin（α+15°）=
3
2
，則
8
-4cosα-（
2
-1）0+tanα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是銳角，且sinα=
1
3
，則cosα=
2
2
3
2
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是銳角，且sin（α+15°）=
3
2
．
（1）求α的值；
（2）計(jì)算
8
-4cosα-(π-3.14)0+tanα的值．

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