Question

解方程：
（1）

3

2x-2

+

1

1-x

=3；
（2）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=1．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是2（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x²-4），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘2（x-1），得
3-2=6（x-1），
解得x=

7

6

．
檢驗：當x=

7

6

時，2（x-1）=

1

3

≠0．
∴原方程的解為：x=

7

6

；

（2）方程的兩邊同乘（x²-4），得
（x-2）²-16=x²-4，
解得x=-2．
檢驗：當x=-2時，x²-4=0．
∴原方程無解．

點評：本題考查了分式方程的解法．注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．