Question

解方程：
（1）

3

2x

=

4

x+5

；
（2）

4

x-3

+2=

x-4

3-x

．

Answer 1

分析：本題考查解分式方程的能力．（1）的最簡(jiǎn)公分母是2x（x+5）；（2）中因?yàn)?-x=-（x-3），所以最簡(jiǎn)公分母為（x-3）．確定方程最簡(jiǎn)公分母后，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程兩邊都乘2x（x+5）；
得3（x+5）=4×2x，
解得x=3．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，2x（x+5）≠0．
∴x=3是原方程的解；

（2）方程兩邊同乘（x-3），
得：4+2（x-3）=4-x，
整理解得x=2．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-3≠0．
∴x=2是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根；
（3）分式方程里單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也必須乘最簡(jiǎn)公分母．