17、如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，
求證：AD⊥EF．
分析：要證AD⊥EF，可先證明AEDF為菱形．由題意可得四邊形AEDF為平行四邊形，又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴?AEDF為菱形．
解答：證明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF為平行四邊形．
又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，
∴∠1=∠3，∴AE=DE．
∴?AEDF為菱形．
∴AD⊥EF．
點(diǎn)評：此題主要考查菱形的判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，綜合利用了角平分線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
3
4
，AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是（　�。�
A、
3
5
B、
8
9
C、
4
5
D、
7
9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．試說明：AD垂直平分EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖所示，已知AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，S△ACE=4cm2，則S△ABC=
16
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AD是△ABC的中線，在AD及延長線上截取DE=DF，連接CE，BF．
求證：BF∥CE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案