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23、如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．試說明：AD垂直平分EF．
分析：先利用角平分線性質得出DE=DF；再證△AED≌△AFD，易證AD垂直平分EF．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．
∵Rt△ADE≌Rt△ADF，
∴AE=AF，
∴AD垂直平分EF．
點評：本題涉及角平分線性質和全等三角形知識，難度中等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
3
4
，AC上有一點E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是（　�。�
A、
3
5
B、
8
9
C、
4
5
D、
7
9

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，
求證：AD⊥EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖所示，已知AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，S△ACE=4cm2，則S△ABC=
16
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD是△ABC的中線，在AD及延長線上截取DE=DF，連接CE，BF．
求證：BF∥CE．

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