如圖，M是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于D，已知：AM=9cm，BD=CD=6cm，
（1）求證：BD2=AD•DM；
（2）求AD之長(zhǎng)．
（1）證明：∵BD=DC，
∴∠BAD=∠DAC；（1分）
又∵∠DBC=∠DAC，
∴∠DBC=∠BAD，（2分）
又∵∠BDA=∠MDB，（3分）
∴△ABD∽△BMD，
∴
BD
AD
=
DM
BD

∴BD2=AD•DM．（5分）

（2）由（1）得62=AD（AD-9），（6分）
AD2-9AD-36=0，（7分）
AD=12，AD=-3，（舍去）
∴AD的長(zhǎng)是12cm．（9分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若AB=2，AC=
3
，則∠AOC的度數(shù)是（　�。�
A．120°B．130°C．140°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，半徑OE、OF分別交AB于C、D，且OC=OD．
求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O1的直徑，AO1是⊙O2的直徑，弦MN∥AB，且MN與⊙O2相切于點(diǎn)C，若⊙O1的半徑為2．求：陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，一條弦所對(duì)的圓心角是100°，則該弦所對(duì)的圓周角是______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)M．
（1）若AD=CB，求證：△ADM≌△CBM．
（2）若AB=CD，△ADM與△CBM是否全等，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O1和⊙O2相交于點(diǎn)A，B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線分別交兩圓于點(diǎn)C，D，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線分別交兩圓于點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF∥CD．求證：CE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角
B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等
C．扇形的面積公式為：s=
nπR2
360
D．垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案