已知：如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)M．
（1）若AD=CB，求證：△ADM≌△CBM．
（2）若AB=CD，△ADM與△CBM是否全等，為什么？
（1）證明：在△ADM與△CBM中，
∵∠DMA=∠BMC，
∠DAM=∠BCM，
AD=CB．
∴△ADM≌△CBM（AAS）．

（2）△ADM≌△CBM．
理由：∵AB=CD，
∴弧ADB=弧CBD，
∴弧AD=弧CB．
∴AD=CB．
與（1）同理可得△ADM≌△CBM．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3）B（-2，0），C（m，0），其中m＞0．以O(shè)B，OC為直徑的圓分別交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：△AFE∽△ABC；
（2）是否存在m的值，使得△AEF是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）觀察當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F移動(dòng)變化的情況．試求點(diǎn)C1（
3
，0）移動(dòng)到點(diǎn)C2（3
3
，0）點(diǎn)F移動(dòng)的行程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，小圓經(jīng)過(guò)大圓的圓心O，且∠ADB=x°，∠ACB=y°，則y與x之間的關(guān)系是（　�。�
A．y=2xB．y=180°-2xC．y=
1
2
（90°-x）		D．y=
1
2
（180°-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖所示，P為直徑AB上一點(diǎn)，EF，CD為過(guò)點(diǎn)P的兩條弦，且∠DPB=∠EPB；
（1）求證：
CE
=
DF
；
（2）求證：CE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，M是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于D，已知：AM=9cm，BD=CD=6cm，
（1）求證：BD2=AD•DM；
（2）求AD之長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠C=110°，則∠AOB=（　�。�
A．110°B．120°C．140°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的弦AB平分半徑OC，交OC于P點(diǎn)，已知PA和PB的長(zhǎng)分別是方程x2-12x+24=0的兩根，則此圓的直徑為（　�。�
A．8
2
B．6
2
C．4
2
D．2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，弦AB、CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AD、BC，在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)相等的角，它們是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，如果四邊形PBCA內(nèi)接于圓，且∠BPC=∠CPA=60°，當(dāng)AB=6時(shí)，求BC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案