【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x＝1.以下結(jié)論：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的實(shí)數(shù)）；④3a＋c＜0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖象得出函數(shù)及對(duì)稱軸信息，分別利用函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)得出對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系的大小關(guān)系．

解：由圖象可得：，則2a+b=0，故①2a＞－b錯(cuò)誤；

由圖象可得：拋物線與x軸正半軸交點(diǎn)大于2，故4a+2b+c＜0，故②4a＋2b＋c＞0錯(cuò)誤；

∵x=1時(shí)，二次函數(shù)取到最小值，∴m（am+b）=am2+bm＞a+b，故③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的實(shí)數(shù)）正確；

∵b=-2a，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=3a+c＞0，故④3a＋c＜0錯(cuò)誤．

綜上所述，只有③正確

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校選學(xué)生會(huì)正副主席，需要從甲班的2名男生1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和乙班的1名男生1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)．

（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名同學(xué)來(lái)自不同班級(jí)的概率；

（3）求2名同學(xué)恰好1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)H，E在BC邊上，點(diǎn)G，F在CD邊上，連接AF，AG，AE，HF，AG垂直平分CF，HF分別交AE，AG于點(diǎn)M，N，∠AEB＝45°，∠FHC＝∠GAE．

（1）若AF＝，tan∠FAG＝，求AN；

（2）若∠FHC＝2∠FAG，求證：AE＝MN+BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)A．

（1）求∠ABO的度數(shù)；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線l交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且AB＝AC，求直線的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)．

（1）將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，用無(wú)刻度直尺作出點(diǎn)O的位置，保留作圖痕跡；

（2）將△ABD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，得到△CFD，使DA與DC重合，用無(wú)刻度直尺作出△CFD，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式.

(2)如圖2，直線：與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，與拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)、、、四個(gè)點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo).

(3)如圖3，連接和，點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)（）的圖象交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（2）將繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到.

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

（3）在該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使與相似，若存在，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.

（2）以O為圓心，OC為半徑作圓.

綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，

（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是_____ .（直接寫出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.

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同步練習(xí)冊(cè)答案