【題目】如圖,點(diǎn)O在直線AB上,點(diǎn)A1,A2,A3,…在射線OA上,點(diǎn)B1,B2,B3,…在射線OB上,圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā),按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以O為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.按此規(guī)律,則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A101點(diǎn)處所需時(shí)間為( )秒.
A. 5050π B. 5050π+101 C. 5055π D. 5055π+101
【答案】B
【解析】
觀察動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)到A 4點(diǎn),得到點(diǎn)M在直線AB上運(yùn)動(dòng)了4個(gè)單位長(zhǎng)度,在以O為圓心的半圓運(yùn)動(dòng)了(π1+π2+π3+π4)單位長(zhǎng)度,然后可得到動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A 100點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度=4×25+(π1+π2+…+π100),從點(diǎn)A 100到點(diǎn)A 101運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度,然后除以速度即可得到動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A 101點(diǎn)處所需時(shí)間.
動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)到A 4點(diǎn),在直線AB上運(yùn)動(dòng)了4個(gè)單位長(zhǎng)度,在以O為圓心的半圓運(yùn)動(dòng)了(π1+π2+π3+π4)單位長(zhǎng)度,
∵100=4×25,
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A 100點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度=4×25+(π1+π2+…+π100)=100+5050π,
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A 101點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度=100+1+5050π,
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A 101點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間=(101+5050π)÷1=(101+5050π)秒.
故答案選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠A=∠B=90°,E是AB上的一點(diǎn),且AE=BC,∠1=∠2.
求證:(1)△ADE≌△BEC
(2)△CDE是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD為正方形,AB=2 ,點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE,交射線BC于點(diǎn)F,以DE,EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.
(1)求證:矩形DEFG是正方形;
(2)探究:CE+CG的值是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)AE=x,四邊形DEFG的面積為S,求出S與x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠MON=30o,點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…..在射線OM上,△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形,若OA1=l,則△A6B6A7 的邊長(zhǎng)為【 】
A.6 B.12 C.32 D.64
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市組織了一次初三年級(jí)1200名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽,為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)(滿分50分),整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績(jī)(分) | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 |
成績(jī)分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
35≤x<38 | 3 | 0.03 |
38≤x<41 | a | 0.12 |
41≤x<44 | 20 | 0.20 |
44≤x<47 | 35 | 0.35 |
47≤x≤50 | 30 | b |
請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)樣本的中位數(shù)是分;
(2)頻率統(tǒng)計(jì)表中a= , b=;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(4)請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩條直線都與第三條直線相交,∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角,∠3和∠2是鄰補(bǔ)角.
(1)根據(jù)上述條件,畫(huà)出符合題意的圖形;
(2)若∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3,求∠1,∠2,∠3的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三角形的第一條邊的長(zhǎng)是,第二條邊長(zhǎng)是第一條邊長(zhǎng)的2倍少3,第三條邊比第二條邊短5。
(1)用含、的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng);
(2)當(dāng),時(shí),求這個(gè)三角形的周長(zhǎng);
(3)當(dāng),三角形的周長(zhǎng)為 39時(shí),求各邊長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片若干張.
(1)他用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)卡片拼出一個(gè)新的圖形(如圖②).根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)你所熟悉的乘法公式,這個(gè)乘法公式是 ;
(2)如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b),寬為(a+b)的大長(zhǎng)方形,則需要2號(hào)卡片 張,3號(hào)卡片 張;
(3)當(dāng)他拼成如圖③所示的長(zhǎng)方形,根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片(長(zhǎng)方形)的面積可以把多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式,其結(jié)果是 ;
(4)動(dòng)手操作,請(qǐng)你依照小剛的方法,利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫(huà)出拼圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD被直線EF所截,交點(diǎn)分別為G,H, ∠CHG=∠DHG=∠AGE.
(1)CD與EF有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)求∠CHG的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù).
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