Question

【題目】如圖,點為定點,定直線,是直線上一動點,點分別為的中點,對下列各值: ①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大小.其中不會隨點的移動而變化的是( )

A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN= AB，從而判斷出①不變；再根據三角形的周長的定義判斷出②是變化的；確定出點P到MN的距離不變，然后根據等底等高的三角形的面積相等確定出③不變；根據平行線間的距離相等判斷出④不變；根據角的定義判斷出⑤變化．

∵點A，B為定點，點M，N分別為PA，PB的中點，

∴MN是△PAB的中位線，

∴MN=AB，

即線段MN的長度不變，故①正確；

PA、PB的長度隨點P的移動而變化，

所以，△PAB的周長會隨點P的移動而變化，故②錯誤；

∵MN的長度不變，點P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，

∴△PMN的面積不變，故③正確；

直線MN，AB之間的距離不隨點P的移動而變化，故④正確；

∠APB的大小點P的移動而變化，故⑤錯誤。

綜上所述，不會隨點P的移動而變化的是①③④，

故選：C.