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【題目】如圖，在△ABC中，BC＝a．作BC邊的三等分點C1，使得CC1∶BC1＝1∶2，過點C1作AC的平行線交AB于點A1，過點A1作BC的平行線交AC于點D1，作BC1邊的三等分點C2，使得C1C2∶BC2＝1∶2，過點C2作AC的平行線交AB于點A2，過點A2作BC的平行線交A1C1于點D2；如此進行下去，則線段AnDn的長度為（ ）

A. aB. aC. aD. a

【答案】C

【解析】

根據平行四邊形的判定定理得到四邊形A1C1CD1為平行四邊形，根據平行四邊形的性質得到A1D1=C1C，總結規(guī)律，根據規(guī)律解答．

∵A1C1∥AC，A1D1∥BC，

∴四邊形A1C1CD1為平行四邊形，

∴A1D1=C1C=a=a，

同理，四邊形A2C2C1D2為平行四邊形，

∴A2D2=C1C2=a=a，

……

∴線段AnDn=a，

故答案為：a．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】張明暑假期間參加社會實踐活動，從某批發(fā)市場以批發(fā)價每個m元的價格購進100個手機充電寶，然后每個加價n元到市場出售．

（1）求售出100個手機充電寶的總售價為多少元（結果用含m，n的式子表示）？

（2）由于開學臨近，張明在成功售出60個充電寶后，決定將剩余充電寶按售價8折出售，并很快全部售完．

①她的總銷售額是多少元？

②相比不采取降價銷售，她將比實際銷售多盈利多少元（結果用含m、n的式子表示）？

③若m=2n，張明實際銷售完這批充電寶的利潤率為　　（利潤率=利潤÷進價×100%）

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【題目】為開展“學生每天鍛煉1小時”的活動，我市某中學根據學校實際情況，決定開設A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目．為了了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖統計圖．請結合圖中信息解答下列問題：

（1）該校本次調查中，共調查了多少名學生？

（2）計算本次調查學生中喜歡“跑步”的人數和百分比，并請將兩個統計圖補充完整；

（3）在本次調查的學生中隨機抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”前期，某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發(fā)現康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷，降價后30元可購買玫瑰的數量是原來購買玫瑰數量的1.5倍，求降價后每枝玫瑰的售價是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次團體操排練活動中，

（1）如圖，老師讓大家站成一個形如正方形的點陣，第一層每邊有三個點，第二層每邊有五個點，第三層每邊有七個點，依此類推，則第四層的總點數是　 　；第n層（n為正整數）的總點數是　 　；

（2）某班45名學生面向老師站成一列橫隊．老師每次讓其中任意6名學生向后轉（不論原來方向如何），能否經過若干次后全體學生都背向老師站立？如果能夠，請你設計一種方案；如果不能夠，請聯系有理數乘法的知識說明理由．

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【題目】如圖,點為定點,定直線,是直線上一動點,點分別為的中點,對下列各值: ①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大小.其中不會隨點的移動而變化的是( )

A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤

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【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．

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【題目】(1)如圖甲，點O在直線AB上，OC 平分∠AOD，∠BOD= 42°12′，求∠AOC的度數.

(2)已知，如圖乙，B、C 兩點把線段AD 分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長.

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【題目】閱讀材料：求的值.

解：設①，

則②.

用②-①

.即.

.

以上方法我們稱為“錯位相減法”，請利用上述材料，解決下列問題：

（一）棋盤擺米

這是一個很著名的故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞，阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒...按這個方法放滿整個棋盤就行.”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應了，結果國王輸了.

（1）國際象棋共有64個格子，則在第64格應放 粒米；（用冪表示）

（2）設國王輸給阿基米德的米粒數為S，求S.

（二）拓展應用：計算：.

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