Question

如圖,四邊形ABCD的邊AB在X軸上，A與O重合，CD∥AB,D(0,)，直線AE與CD交于E,DE=6。以BE為折痕，把點(diǎn)A翻恰好與點(diǎn)C重合；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿著D→C→B→O路徑勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位；以P為圓心的⊙P半徑每秒增加個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D處時(shí)，⊙P半徑為；直線AE沿y軸正方向向上平移，速度為每秒個(gè)單位；直線AE、⊙P同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到終點(diǎn)O時(shí)兩者都停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t;

(1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)直線AE與⊙P相切時(shí)t的值;
(3) 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中直線AE與⊙P相交的時(shí)間共有幾秒？（直接寫出答案）

Answer 1

（1）B（12,0） （2）、、6（3）

試題分析：（1）由題意得OB=OE；D(0,)，DE=6，在直角三角形中OE=12，所以B（12,0）             
（2）①當(dāng)圓心P在線段DE上時(shí)，，解得t=         
①當(dāng)圓心P在線段EC上時(shí)，，解得t=       
①當(dāng)圓心P在線段BC上時(shí)，，解得t=6         
①當(dāng)圓心P在線段BO上時(shí)，，解得t=（舍去）
（3）；；           
點(diǎn)評：本題考查直線與圓相切，掌握直線與圓相切的方法，會(huì)判斷直線與圓是否相切