【題目】如圖所示，點E在AC的延長線上，有下列條件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判斷AB∥CD的是_____．

【答案】①③⑥

【解析】

根據(jù)同位角相等,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;同旁內角互補,兩直線平行可以進行判定.

①正確,根據(jù)內錯角相等,兩直線平行,若∠1=∠2,則AB∥CD,

②錯誤, 根據(jù)內錯角相等,兩直線平行,若∠3=∠4,則BD//AC,不能判定AB∥CD,

③正確, 根據(jù)同位角相等,兩直線平行,若∠A=∠DCE,則AB∥CD,

④錯誤,根據(jù)內錯角相等,兩直線平行,若∠D=∠DCE則BD//AC,不能判定AB∥CD,

⑤錯誤, 根據(jù)同旁內角互補,兩直線平行, 若∠A+∠ABD=180°, 則BD//AC,不能判定AB∥CD,

⑥正確,根據(jù)同旁內角互補,兩直線平行, 若∠A+∠ACD=180°,則AB∥CD,

所以正確的有①③⑥,

故答案為: ①③⑥.

練習冊系列答案
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【題目】甲乙兩臺智能機器人從同一地點P出發(fā)，沿著筆直的路線行走了450cm到點Q．甲比乙先出發(fā)，乙出發(fā)一段時間后速度提高為原來的2倍．甲勻速走完全程．兩機器人行走的路程y（cm）與時間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙比甲晚出發(fā)秒，乙提速前的速度是每秒cm，t=；
（2）當x為何值時，乙追上了甲？
（3）若兩臺機器人到達終點Q后迅速折返，并保持折返前的速度繼續(xù)勻速行走返回到點P，乙比甲早到多長時間？

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【題目】小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：

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（2）小敏幾點幾分返回到家？

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【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），過C作CB⊥x軸，且滿足（a+b）2+=0．

（1）求三角形ABC的面積．

（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．

（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】計算。
（1）解方程： +3=
（2）解不等式：2x﹣3≤ （x+2）

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【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線CD上有一點P．

（1）如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．

（2）若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系又是如何？

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【題目】如圖1，小紅將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=15，AD=12．在進行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．

（1）將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處，再將三角形繞點B順時針旋轉使E點落在CD邊上，此時，EF恰好經(jīng)過點A（如圖2）求FB的長度；
（2）在（1）的條件下，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD，她想了兩種包裹的方法如圖3、圖4，請問哪種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積大？（紙片厚度忽略不計）請你通過計算說服小紅．

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【題目】如圖1，△ABD，△ACE都是等邊三角形，

（1）求證：△ABE≌△ADC；

（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）如圖2，當△ABD與△ACE的位置發(fā)生變化，使C、E、D三點在一條直線上，求證：AC∥BE．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列正確的說法有（ ）
①點P（ac，b）在第二象限；
②x＞1時y隨x的增大而增大；
③b2﹣4ac＞0；
④關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解為x1=﹣1，x2=3；
⑤關于x的不等式ax2+bx+c＞0 的解集為0＜x＜3．

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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