【題目】如圖1,ABD,ACE都是等邊三角形,

1)求證:ABE≌△ADC;

2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度數(shù);

3)如圖2,當(dāng)ABDACE的位置發(fā)生變化,使C、ED三點(diǎn)在一條直線上,求證:ACBE

【答案】(1)見解析(2) ∠AEB=15°(3) 見解析

【解析】試題分析:(1)由等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AD,AE=AC,DAB=EAC=60°,即可得∠DAC=BAE,利用SAS即可判定△ABE≌△ADC;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解;(3)由(1)的方法可證得ABE≌△ADC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得∠AEB=ACD =60°,即可得∠AEB=EAC從而得ACBE

試題解析:

1)證明:∵△ABD,ACE都是等邊三角形

AB=AD,AE=AC

DAB=EAC=60°,

∴∠DAC=BAE

ABEADC中,

,

∴△ABE≌△ADC;

2)由(1)知ABE≌△ADC

∴∠AEB=ACD,

∵∠ACD=15°,

∴∠AEB=15°;

3)同上可證:ABE≌△ADC,

∴∠AEB=ACD,

又∵∠ACD=60°,

∴∠AEB=60°

∵∠EAC=60°,

∴∠AEB=EAC

ACBE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把幾個數(shù)用大括號括起來,中間用逗號斷開,如:{1,2,-3},{-2,7,,19},我們稱之為集合,其中的數(shù)稱為集合的元素.如果一個集合滿足:當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時,有理數(shù)5-a也必是這個集合的元素,這樣的集合我們稱為好的集合.例如集合{5,0}就是一個好的集合.

(1)請你判斷集合{1,2},{-2,1,2.5,4,7}是不是好的集合?

(2)請你再寫出兩個好的集合(不得與上面出現(xiàn)過的集合重復(fù));

(3)寫出所有好的集合中,元素個數(shù)最少的集合.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個長方形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(﹣2,﹣2),(﹣2,3),(5,﹣2),則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)(  )

A. (5,3) B. (3,5) C. (7,3) D. (3,3)

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【題目】如圖,方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位,試解答下列問題:

的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,先將向右平移2個單位,再向上平移3個單位,得到,其中點(diǎn)、、分別是A,B、C的對應(yīng)點(diǎn),試畫出

連接、,則線段、的位置關(guān)系為______,線段的數(shù)量關(guān)系為______;

平移過程中,線段AB掃過部分的面積為______平方單位

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(5,0),B(1,4).

(1)求直線AB的解析式;

(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)因式分解:﹣xyz2+4xyz﹣4xy;

2)因式分解:9m+n2m﹣n2

3)解方程: .

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【題目】某學(xué)校對學(xué)生的課外閱讀時間進(jìn)行抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理,并繪制成如下的統(tǒng)計圖表(圖中信息不完整).

組別

閱讀時間x(時)

人數(shù)

A

0≤x<10

k

B

10≤x<20

100

C

20≤x<30

m

D

30≤x<40

140

E

x≥40

n

請結(jié)合以上信息解答下列問題

(1)閱讀時間分組統(tǒng)計表中k、m、n的值分別是      、   ;

(2)補(bǔ)全閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”;

(3)若全校有3000名學(xué)生,請估算全校課外閱讀時間在20小時以下(不含20小時)的

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