【題目】某“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)yx2-2|x|+1的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程

如下,請補充完整.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

4

1

0

1

0

1

4

(1)由于自變量x的取值范圍是全體實數(shù),則可列得下表.根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示

的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象.

(2)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)

_______________________________________;

_______________________________________

(3)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

①函數(shù)yx2-2|x|+1,當 x__時,y取最小值,

最小值為__;

因為函數(shù)圖象與x軸有兩個交點,所以y=0,

即方程x2-2|x|+1=0有_________個不相等的實數(shù)根;

③方程x2-2|x|+1=1有_______個不相等的實數(shù)根.

【答案】 函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱;函數(shù)有最小值0; -1<x <0或x>1

時,yx的增大而增大,當x <-1或0<x <1時,yx的增大而減小 1或-1 0 2 3

【解析】試題分析: 根據(jù)表格畫出圖象.

觀察圖象,得出函數(shù)的性質(zhì).

觀察圖象,即可求解.

試題解析: 畫圖;

答案不唯一:函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱;函數(shù)有最小值0

時,yx的增大而增大,

時,yx的增大而減小

①觀察圖象,當 時, 取得最小值 0

②函數(shù)圖象與軸有兩個交點,方程有兩個不相等的實數(shù)根.

③方程3不相等的實數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.

(1)以AB邊上一點O為圓心,過A、D兩點作⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若(1)中的⊙O與AB邊的另一個交點為E,AB=6,BD=2,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號和π)

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCDB90°,ABAD5,BC4,M、N、E分別是AB、ADCB上的點,AMCE1,AN3,點P從點M出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿折線MBBE向點E運動,同時點Q從點N,以相同的速度沿折線NDDCCE向點E運動,設(shè)APQ的面積為S,運動的時間為t秒,則St函數(shù)關(guān)系的大致圖象為(

A. A B. B C. C D. D

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【題目】在平面直角坐標系內(nèi),線段CD是由線段AB平移得到的,點A(﹣2,3)的對應(yīng)點為C2,﹣2),則點B(﹣4,1)的對應(yīng)點D的坐標為( 。

A. (﹣6,﹣4B. (﹣40C. 6,﹣4D. 0,﹣4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】丁丁比昕昕小,丁丁今年a歲,昕昕今年b歲,2年后丁丁比昕昕。ā 。q.
A.2
B.b﹣a
C.a﹣b
D.b﹣a+2

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【題目】下列是隨機事件的是( )

A. 口袋里共有5個球,都是紅球,從口袋里摸出1個球是黃球

B. 平行于同一條直線的兩條直線平行

C. 擲一枚圖釘,落地后圖釘針尖朝上

D. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲出的點數(shù)是7

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【題目】在圓的周長公式C2πr中,變量是(  )

A. C,2,πr B. π,r C. Cr D. r

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【題目】已知ab=﹣2,a3b5,則a3b6a2b2+9ab3的值為( 。

A. 10B. 20C. 50D. 40

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【題目】如圖,在矩形ABCD,EAD上一點,AB=8,BE=BC=10,動點P在線段BE上(與點B、E不重合),點QBC的延長線上,PE=CQ,PQEC于點F,PGBQEC于點G,設(shè)PE=x.

(1)求證:△PFG≌△QFC

(2)連結(jié)DG.當x為何值時,四邊形PGDE是菱形,請說明理由;

(3)作PHEC于點H.探究:

①點P在運動過程中,線段HF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求HF的長度;

②當x為何值時,△PHF與△BAE相似

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