精英家教網(wǎng)如圖,直線y=
4
3
x與雙曲線y=
k
x
(x>0)交于點A,將直線y=
4
3
x向下平移個6單位后,與雙曲線y=
k
x
(x>0)交于點B,與x軸交于點C,則C點的坐標為
 
;若
AO
BC
=2,則k=
 
分析:根據(jù)題意得到直線BC的解析式,令y=0,得到點C的坐標;根據(jù)直線AO和直線BC的解析式與雙曲線y=
k
x
聯(lián)立求得A,B的坐標,再由已知條件
AO
BC
=2,從而求出k值.
解答:精英家教網(wǎng)解:∵將直線y=
4
3
x向下平移個6單位后得到直線BC,
∴直線BC解析式為:y=
4
3
x-6,
令y=0,得
4
3
x-6=0,
∴C點坐標為(
9
2
,0);
∵直線y=
4
3
x與雙曲線y=
k
x
(x>0)交于點A,
∴A(
3K
2
,
2
3K
3
),
又∵直線y=
4
3
x-6與雙曲線y=
k
x
(x>0)交于點B,且
AO
BC
=2,
∴B(
9
2
+
3k
4
,
3k
3
),將B的坐標代入y=
k
x
中,得
9
2
+
3k
4
3k
3
=k,
解得k=12.
故答案為:(
9
2
,0),12.
點評:此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì),聯(lián)立方程求出點的坐標,同時還考查學(xué)生的計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線y=-
4
3
x+4與x軸交于點A,與y軸交于點C,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、C和點B(-1,0).
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點為M,求四邊形AOCM的面積;
(3)有兩動點D、E同時從點O出發(fā),其中點D以每秒
3
2
個單位長度的速度沿折線OAC按O?A?C的路線運動,點E以每秒4個單位長度的速度沿折線OCA按O?C?A的路線運動,當D、E兩點相遇時,它們都停止運動.設(shè)D、E同時從點O出發(fā)t秒時,△ODE的面積為S.
①請問D、E兩點在運動過程中,是否存在DE∥OC,若存在,請求出此時t的值;若不存精英家教網(wǎng)在,請說明理由;
②請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值,那么S0=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=
43
x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,點C在OB上,若將△ABC沿AC折疊,使點B恰好落在x軸上的點D處,則點C的坐標是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=-
43
x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′,則點B′的坐標是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•營口)如圖,直線y=-
43
x+8
分別交x軸、y軸于A、B兩點,線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C、D兩點.
(1)求點C的坐標;
(2)求△BCD的面積.

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