【題目】已知：如圖所示，∠AOB：∠BOC=3：2，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，且∠DOE=36°，求∠BOE的度數(shù)．

【答案】解：設(shè)∠AOB=3x，∠BOC=2x．
則∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．
∵OE是∠AOC的平分線，OD是∠BOC的平分線，
∴∠COE═ ∠AOC= x∠COD= ∠BOC=x，
∴∠DOE=∠COE﹣∠COD= x﹣x= x，
∵∠DOE=36°，
∴ x=36°，
解得，x=24°，
∴∠BOE=∠COE﹣∠COB= ×24﹣2×24=12°
【解析】根據(jù)已知∠AOB：∠BOC=3：2，設(shè)∠AOB=3x，∠BOC=2x，用含x的代數(shù)式表示出∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義，用含x的代數(shù)式表示出∠COE，根據(jù)∠DOE=∠COE﹣∠COD，用含x的代數(shù)式表示出∠DOE，然后根據(jù)∠DOE=36°，求出x的值，即可得出結(jié)果。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育課上，對(duì)初三（1）的學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)試，以能做24個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)次數(shù)用正數(shù)來(lái)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來(lái)表示，其中10名女學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?

5

－2

－1

3

0

10

0

7

－5

－1

這10名女生的達(dá)標(biāo)率為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若m+n=2，mn=1，則m2+n2=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】-2+（-3）=（ ） （ ）
A.5
B.3
C.2
D.-5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．

（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1 ， 畫(huà)出△A1B1C1 ， 并寫(xiě)出點(diǎn)B1坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2 ， 并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法，正確的是________．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）．

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，則；

③若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則關(guān)于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線上，則方程的一個(gè)根為．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，則BP=cm，BQ=cm．
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)t（s）時(shí)，分別用含有t的式子表示；BP=cm，BQ=cm．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】-3+3=（ ）
A.0
B.6
C.3
D.-3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)ω是一個(gè)平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過(guò)有限步作圖（簡(jiǎn)稱尺規(guī)作圖），畫(huà)出一個(gè)正方形與ω的面積相等（簡(jiǎn)稱等積），那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱為ω的“化方”．

（1）閱讀填空

如圖①，已知矩形ABCD，延長(zhǎng)AD到E，使DE=DC，以AE為直徑作半圓．延長(zhǎng)CD交半圓于點(diǎn)H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH與矩形ABCD等積．

理由：連接AH，EH．

∵AE為直徑，∴∠AHE=90°，∴∠HAE+∠HEA=90°．

∵DH⊥AE，∴∠ADH=∠EDH=90°

∴∠HAD+∠AHD=90°

∴∠AHD=∠HED，∴△ADH∽ ．

∴，即DH2=AD×DE．

又∵DE=DC

∴DH2= ，即正方形DFGH與矩形ABCD等積．

（2）操作實(shí)踐

平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形，再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖②，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出與ABCD等積的矩形（不要求寫(xiě)具體作法，保留作圖痕跡）．

（3）解決問(wèn)題三角形的“化方”思路是：先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的 （填寫(xiě)圖形名稱），再轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖③，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)作出與△ABC等積的正方形的一條邊（不要求寫(xiě)具體作法，保留作圖痕跡，不通過(guò)計(jì)算△ABC面積作圖）．

（4）拓展探究

n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉(zhuǎn)化為等積的n﹣1邊形，…，直至轉(zhuǎn)化為等積的三角形，從而可以化方．

如圖④，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫(xiě)具體作法，保留作圖痕跡，不通過(guò)計(jì)算四邊形ABCD面積作圖）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案