16．如圖所示，課外活動(dòng)小組的同學(xué)劍豪與哲明利用所學(xué)知識(shí)區(qū)測(cè)量小河的寬度．劍豪同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得∠CAD=45°，哲明同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測(cè)得∠CBD=30°，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬．（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

分析 設(shè)河寬為未知數(shù)，那么可利用三角函數(shù)用河寬表示出AE、EB，然后根據(jù)BE-AE=50就能求得河寬．

解答 解：過C作CE⊥AB于E，設(shè)CE=x米，

在Rt△AEC中：∠CAE=45°，AE=CE=x
在Rt△BCE中：∠CBE=30°，BE=$\sqrt{3}$CE=$\sqrt{3}$x，
∴$\sqrt{3}$x=x+50，
解得：x=25$\sqrt{3}$+25≈68.30．
答：河寬為68.30米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角函數(shù)的概念和應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，抽象到三角形中，利用三角函數(shù)進(jìn)行解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．計(jì)算
（1）（$\sqrt{3}$-1）+|3|-（$\frac{1}{2}$）-2+$\sqrt{4}$．             
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．

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7．把下列各數(shù)按要求分類．
-4，（-1）10，|-1|，$\frac{1}{2}$，-|-10.2|，2，-1.5，0，-0.52，-25%
整數(shù)集合：{-4，（-1）10，|-1|，2，0  …}，
分?jǐn)?shù)集合：{$\frac{1}{2}$，-|-10.2|，-1.5，-0.52，-25%  …}，
負(fù)數(shù)集合：{-4，-|-10.2|，-1.5，-0.52，-25% …}．

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4．三角形的一個(gè)外角等于100°，則與它相鄰的內(nèi)角等于80°．

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11．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E是OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（　�。�
A．1：4B．1：3C．1：2D．1：1

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1．下列圖形中被虛線分成的兩部分不是全等形的是（　�。�
A．B．C．D．

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8．已知線段a，b，c，d成比例線段，且a=4，b=2，c=2，則d的長(zhǎng)為1．

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5．已知在△ABC中，∠A=∠B，若∠C=40°，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．60°C．70°D．80°

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6．在海洋上有一近似于四邊形的島嶼，其平面如圖甲，小明據(jù)此構(gòu)造處該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型（如圖乙四邊形ABCD），AC是四邊形島嶼上的一條小溪流，其中∠B=90°，AB=BC=15千米，CD=3$\sqrt{2}$千米，AD=12$\sqrt{3}$千米．
（1）求小溪流AC的長(zhǎng)．
（2）求四邊形ABCD的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

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