Question

在△ABC中，若|tanA-

3

|+(cosB-

2

2

)2=0，則∠C=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值求出∠A、∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠C的度數(shù)．

解答：解：∵|tanA-

3

|+(cosB-

2

2

)2=0，
∴tan A-

3

=0，cosB-

2

2

=0．
∴tan A=

3

，cosB=

2

2

．
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-60°-45°=75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．