Question

【題目】下列關(guān)于的二次三項(xiàng)式中（表示實(shí)數(shù)），在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一定能分解因式的是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用一元二次方程根的情況決定二次三項(xiàng)式的因式分解，進(jìn)而分析b2-4ac的符號(hào)，得出答案．

解：A、x2-2x+2=0時(shí)，
b2-4ac=4-4×1×2=-4＜0，
則此二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、時(shí)，

b2-4ac=-4×2×1=-8，有可能大于0，小于0，等于0，
則此二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不一定能因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、=0時(shí)，

b2-4ac=4-4×1=4-4m，有可能大于0，小于0，等于0，
則此二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不一定能因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、=0時(shí)，
b2-4ac=-4×1×（-1）=，
則此二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一定能因式分解，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．