【題目】如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,BC上的點(diǎn),AB=3BD,BE=CE.設(shè)△ADF的面積為S1,△CEF的面積為S2,若,則S1-S2的值為_____.
【答案】1
【解析】
根據(jù)S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD,所以求出三角形ABE的面積和三角形BCD的面積即可,因?yàn)?/span>AB=3BD,所以AD=2BD,因?yàn)?/span>BE=CE,且S△ABC=6,就可以求出三角形ABE的面積和三角形BCD的面積.
解:∵BE=CE,
∴BE=BC,
∵S△ABC=6,
∴S△ABE=S△ABC=×6=3.
∵AB=3BD
所以AD=2BD,
因?yàn)?/span>S△ABC=6,
∴S△BCD=S△ABC=×6=2,
∵S△ABE-S△BCD=(S△ADF+S四邊形BEFD)-(S△CEF+S四邊形BEFD)=S△ADF-S△CEF,
即S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD=3-2=1.
故答案為:1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=是反比例函數(shù).
(1)求m的值;
(2)指出該函數(shù)圖象所在的象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大如何變化?
(3)判斷點(diǎn)(,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知CB是⊙O的弦,CD是⊙O的直徑,點(diǎn)A為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BC=AB,∠CAB=30°.
(1)求證:AB是⊙O的切線;(2)若⊙O的半徑為2,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有A、B兩個(gè)港口,水由A流向B,水流的速度是4千米/小時(shí),甲、乙兩船同時(shí)由A順流駛向B,各自不停地在A、B之間往返航行,甲在靜水中的速度是28千米/小時(shí),乙在靜水中的速度是20千米/小時(shí).
設(shè)甲行駛的時(shí)間為t小時(shí),甲船距B港口的距離為S1千米,乙船距B港口的距離為S2千米,如圖為S1(千米)和t(小時(shí))函數(shù)關(guān)系的部分圖象.
(1)A、B兩港口距離是_____千米.
(2)在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時(shí)間內(nèi),S2(千米)和t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象.
(3)求甲、乙兩船第二次(不算開始時(shí)甲、乙在A處的那一次)相遇點(diǎn)M位于A、B港口的什么位置?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B,C分別在線段NM,NA上,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠BCA=3∶5∶10,且△ABC≌△MNC,則∠BCM∶∠NBA等于( )
A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠BAC=62°,∠C=70°,求∠EAD,∠BOE的度數(shù)分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊的中線,過點(diǎn)A作BC的平行線,過點(diǎn)B作AD的平行線,兩線交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形ADBE是矩形;
(2)連結(jié)DE,交AB與點(diǎn)O,若BC=8,AO=,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)A在雙曲線y=上,點(diǎn)B在直線y=-x上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC=130°,AB的垂直平分線ME交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線NF交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則∠MAN為( )
A.80°B.70°C.60°D.50°
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