【題目】已知點A,點B是數(shù)軸上原點O兩側(cè)的兩點,其中點A在負半軸上,且滿足AB12OB2OA

1)點A,B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為

2)點A,B同時分別以每秒2個單位長度和每秒4個單位長度的速度向左運動.

經(jīng)過幾秒后,OA3OB

A,B在運動的同時,點P以每秒2個單位長度的速度從原點向右運動,經(jīng)過幾秒后,點A,BP中的某一點成為其余兩點所連線段的中點.

【答案】(1)-4,8(2)經(jīng)過秒或秒,OA=3OB(3)經(jīng)過秒或秒,點A,B,P中的某一點成為其余兩點所連線段的中點

【解析】

利用AB的長和OB=2OA即可求出;

設時間為t秒,分兩種情況:點B在點O右側(cè)和點B在點O左側(cè),依次解出方程即可得;

分三種情況:P是AB的中點、B是AP的中點和A是BP的中點,解出答案,再由t>0得到最終答案.

(1)AB=12,OB=2OA

∴OB=8,OA=4

∴點A,B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為-4和8.

(2)設時間為t秒

若點B在點O右側(cè),則

若點B在點O左側(cè),則

答:經(jīng)過秒或秒,OA=3OB.

(3)當P是AB的中點時

AP=PB

當B是AP的中點時

AB=BP

當A是BP的中點時

AB=AP

答:經(jīng)過秒或秒,點A,B,P中的某一點成為其余兩點所連線段的中點.

練習冊系列答案
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(2)BC8,求點MAD的距離.

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①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?

②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?

③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論.

(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD交于點F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個區(qū)域上點,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關系.(不要求證明)

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