【題目】如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D落在射線CB上的點P處時，那么線段DP的長度等于_________.

【答案】

【解析】畫圖，分兩種情況：點P在B的右側(cè)或左側(cè).根據(jù)旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)，運用勾股定理，分別求出BP和PC，便可求出PD.

(1)如圖，當(dāng)P在B的右側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：

AP=AD=5，AB=CD=3,

在直角三角形ABP中，BP=,

所以，PC=BC-BP=5-4=1，

在直角三角形PDC中，PD=,

(2)如圖，當(dāng)點P在B的左側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：

AP=AD=5，AB=CD=3,

在直角三角形APB中，PB=，

所以，PC=BC+PB=5+4=9,

在在直角三角形PDC中，PD=,

所以，PD的長度為

故答案為：

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【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，OA為半徑，CD為弦，OA與CD交于點M，將弧CD沿著CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，連接PC.

（1）求CD的長；

（2）求證：PC是⊙O的切線.

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【題目】某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實際情況，決定開設(shè)A：踢毽子；B：籃球：C：跳繩；D：乒乓球四種運動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩個統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整．

（3）求圖中“A”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)．

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【題目】一果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價錢成一次函數(shù)關(guān)系．小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，若再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1元，則空竹籃的重量為多少？（　�。�

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

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【題目】某中學(xué)計劃從一文體公司購買甲，乙兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊甲型小黑板比購買一塊乙型小黑板多用20元，且購買2塊甲型小黑板和3塊乙型小黑板共需440元．
（1）求購買一塊甲型小黑板、一塊乙型小黑板各需多少元？
（2）根據(jù)該中學(xué)實際情況，需從文體公司購買甲，乙兩種型號的小黑板共60塊，要求購買甲，乙兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買甲型小黑板的數(shù)量不小于購買乙型小黑板數(shù)量的 ．則該中學(xué)從文體公司購買甲，乙兩種型號的小黑板有哪幾種方案？哪種方案的總費用最低？

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【題目】如題，，點是邊的中點，點是邊上的一個動點，作交于點，的延長線交線段于點.

（1）如圖①，當(dāng)點于點重合時，求證：；

（2）設(shè)，梯形的面積為，求與的函數(shù)解析式，并寫出定義域.

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【題目】星期天的早晨，小明騎自行車從家出發(fā)，到離家1050米的書店買書，出發(fā)1分鐘后，他到達離家150米的地方，又過1分鐘后，小明加快了速度．如圖所示是小明從家出發(fā)后離家的路程y（米）與他騎自行車的時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直接寫出點A的坐標(biāo)，并求線段AB所在的直線的函數(shù)解析式．
（2）求小明出發(fā)多長時間后，離書店還剩210米的路程．

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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠CAB=∠ACB，過點B作BE⊥AB交AC于點E．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB= ，求線段OE的長．

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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-3，-2）及點B（0，4）．

(1)求此一次函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)y=-5時求x的值;

(3)求此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

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