38、一個(gè)長(zhǎng)方形，若將其一邊增長(zhǎng)5厘米，另一邊長(zhǎng)擴(kuò)大1倍，其面積就等于原長(zhǎng)方形面積的3倍；若將其一邊減少10厘米，就成為一個(gè)正方形，此長(zhǎng)方形的面積為
150或50
厘米2．
分析：等量關(guān)系為：新長(zhǎng)方形的面積=原長(zhǎng)方形面積×3，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
解答：解：設(shè)原長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則長(zhǎng)為（x+5）厘米；
①寬加5
（x+5）×2（x+5）=3×x（x+5），
解得x1=-5，x2=10（不合題意，舍去），
∴原長(zhǎng)方形的面積為10×15=150；
②長(zhǎng)加5
2x×（x+5+5）=3×x（x+5），
解得x1=0，x2=5，
∴原長(zhǎng)方形的面積為5×10=50；
由于第2種情況中寬為5，長(zhǎng)為10，
與原題中“若將其一邊減少10厘米，就成為一個(gè)正方形”的條件矛盾，
故答案為150．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；分情況探討是長(zhǎng)增加5cm或?qū)捲黾?cm是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用幾何圖形的面積來(lái)說(shuō)明，實(shí)際上還有許多代數(shù)的恒等式也可以用圖形來(lái)說(shuō)明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1所示的面積來(lái)說(shuō)明．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖2所說(shuō)明的代數(shù)恒等式：
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
．
（2）類似地畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形，并將其分割使它能說(shuō)明（在圖中作類似的字母標(biāo)注）這個(gè)長(zhǎng)方形面積為：a2+5ab+6b2（3）． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)長(zhǎng)方形，若將其一邊增長(zhǎng)5厘米，另一邊長(zhǎng)擴(kuò)大1倍，其面積就等于原長(zhǎng)方形面積的3倍；若將其一邊減少10厘米，就成為一個(gè)正方形，此長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)_______厘米2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用幾何圖形的面積來(lái)說(shuō)明，實(shí)際上還有許多代數(shù)的恒等式也可以用圖形來(lái)說(shuō)明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1所示的面積來(lái)說(shuō)明．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖2所說(shuō)明的代數(shù)恒等式：______．
（2）類似地畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形，并將其分割使它能說(shuō)明（在圖中作類似的字母標(biāo)注）這個(gè)長(zhǎng)方形面積為：a2+5ab+6b2（3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)長(zhǎng)方形，若將其一邊增長(zhǎng)5厘米，另一邊長(zhǎng)擴(kuò)大1倍，其面積就等于原長(zhǎng)方形面積的3倍；若將其一邊減少10厘米，就成為一個(gè)正方形，此長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)_____厘米2．

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