一個長方形，若將其一邊增長5厘米，另一邊長擴大1倍，其面積就等于原長方形面積的3倍；若將其一邊減少10厘米，就成為一個正方形，此長方形的面積為________厘米2．

200
分析：等量關(guān)系為：新長方形的面積=原長方形面積×3，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．
解答：設(shè)原長方形的寬為x厘米，則長為（x+10）厘米；
①寬加5
（x+5）×2（x+10）=3×x（x+10），
解得x1=-10（不合題意，舍去），x2=10，
∴原長方形的面積為10×20=200；
②長加5
2x×（x+10+5）=3×x（x+10），
解得x1=0（不合題意，舍去）
故答案為200．
點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；分情況探討是長增加5cm或?qū)捲黾?cm是解決本題的易錯點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用幾何圖形的面積來說明，實際上還有許多代數(shù)的恒等式也可以用圖形來說明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1所示的面積來說明．
（1）請寫出圖2所說明的代數(shù)恒等式：
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
．
（2）類似地畫出一個長方形，并將其分割使它能說明（在圖中作類似的字母標注）這個長方形面積為：a2+5ab+6b2（3）． 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

38、一個長方形，若將其一邊增長5厘米，另一邊長擴大1倍，其面積就等于原長方形面積的3倍；若將其一邊減少10厘米，就成為一個正方形，此長方形的面積為
150或50
厘米2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用幾何圖形的面積來說明，實際上還有許多代數(shù)的恒等式也可以用圖形來說明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1所示的面積來說明．
（1）請寫出圖2所說明的代數(shù)恒等式：______．
（2）類似地畫出一個長方形，并將其分割使它能說明（在圖中作類似的字母標注）這個長方形面積為：a2+5ab+6b2（3）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個長方形，若將其一邊增長5厘米，另一邊長擴大1倍，其面積就等于原長方形面積的3倍；若將其一邊減少10厘米，就成為一個正方形，此長方形的面積為______厘米2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案