為了抓住世界杯商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種世界杯紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1 000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元．
（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

（1）50，100；（2）共有6種進(jìn)貨方案；（3）當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品160件，B種紀(jì)念品20件時，可獲最大利潤，最大利潤是3800元．

解析試題分析：（1）設(shè)我校購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，根據(jù)條件建立二元一次方程組求出其解即可；
（2）設(shè)我校購進(jìn)A種紀(jì)念品x個，購進(jìn)B種紀(jì)念品y個，根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立不等式組求出其解即可；
（3）設(shè)總利潤為W元，根據(jù)總利潤=兩種商品的利潤之和建立解析式，由解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．
試題解析：：（1）設(shè)我校購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，由題意，得
，
∴解方程組得：

答：購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要50元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要100元．
（2）設(shè)我校購進(jìn)A種紀(jì)念品x個，購進(jìn)B種紀(jì)念品y個，由題意，得
則，
解得，
解得：20≤y≤25
∵y為正整數(shù)
∴y=20，21，22，23，24，25 
答：共有6種進(jìn)貨方案；
（3）設(shè)總利潤為W元，由題意，得
W=20x+30y=20（200-2 y）+30y，
=-10y+4000（20≤y≤25）
∵-10＜0，
∴W隨y的增大而減小，
∴當(dāng)y=20時，W有最大值
W最大=-10×20+4000=3800（元）
答：當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品160件，B種紀(jì)念品20件時，可獲最大利潤，最大利潤是3800元．
考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用；3.一元一次不等式組的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求直線l2的解析表達(dá)式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2，1），與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求k和b的值；
（2）連接OA，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OB向點(diǎn)B運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原來的速度沿BO返回．點(diǎn)P，Q運(yùn)動速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也同時停止．連結(jié)PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒．
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
(2)當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動時(未到達(dá)點(diǎn)B)，是否存在實(shí)數(shù)t，使得△BPQ的面積大于17若存在，請求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(3)伴隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動，線段PQ的垂直平分線為直線l．是否存在t的值，使得直線l經(jīng)過點(diǎn)O?若存在，請求出所有t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué)，小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明，結(jié)果與小明同時到達(dá)學(xué)校．已知小明在整個上學(xué)途中，他出發(fā)后分鐘時，他所在的位置與家的距離為千米，且與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線段所示．
（1）試求折線段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請解釋圖中線段的實(shí)際意義；
（3）請?jiān)谒o的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發(fā)后的時間（分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的圖像．（友情提醒：請對畫出的圖像用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪，每個店鋪在同一段時間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲利潤分別為30元和35元，乙店鋪獲利潤分別為26元和36元．某日，王老板進(jìn)A款式服裝36件，B款式服裝24件，并將這批服裝分配給兩個店鋪各30件．
（1）怎樣將這60件服裝分配給兩個店鋪，能使兩個店鋪在銷售完這批服裝后所獲利潤相同？
（2）怎樣分配這60件服裝能保證在甲店鋪獲利潤不小于950元的前提下，王老板獲利的總利潤最大？最大的總利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A(2,5)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C(0，7).
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時， ＜.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，已知，，點(diǎn)C（-2，m）在直線AB上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)時，不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(－4，－2)和B(a，4)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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同步練習(xí)冊答案