作业宝△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如圖所示，請(qǐng)按要求完成下列任務(wù)：
（1）畫圖：①以原點(diǎn)為位似中心，將△ABC作位似變換且縮小為原來(lái)的數(shù)學(xué)公式，得到△A′B′C′；
②以y軸為對(duì)稱軸，將△A′B′C′作軸對(duì)稱變換，得到△A″B″C″．
（2）填空：如果△ABC內(nèi)一點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x，y），那么經(jīng)過(guò)上述兩次變換后其對(duì)應(yīng)點(diǎn)M″的坐標(biāo)為______．

解：（1）①如圖所示：△A′B′C′即為所求；
②如圖所示：△A″B″C″即為所求；

（2）∵將△ABC作位似變換且縮小為原來(lái)的，以y軸為對(duì)稱軸，將△A′B′C′作軸對(duì)稱變換，得到△A″B″C″，
∴如果△ABC內(nèi)一點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x，y），那么經(jīng)過(guò)上述兩次變換后其對(duì)應(yīng)點(diǎn)M″的坐標(biāo)為：（-x，y）．
故答案為：（-x，y）．
分析：（1）①利用已知坐標(biāo)系得出將△ABC作位似變換且縮小為原來(lái)的，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以得出即可；
②利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)求出即可；
（2）利用兩次變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化得出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的畫法以及關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，結(jié)合坐標(biāo)系得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是3的三角形，它的三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
（-6，0）、（3，3）、（0，-3）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出△Α1Β1С1與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是2的三角形，它的三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：
Α1（
-3
，
1
）；B1（
3
，
3
）；С1（
1
，
-1
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
①根據(jù)題意，請(qǐng)你在圖中畫出△ABC；
②以B為位似中心，畫出與△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分別寫出頂點(diǎn)A′和C′的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•丹東）已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）
（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2：1，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，-2），B（3，-1），C（2，1）．
（1）以B為位似中心，在圖中（不超出方格處）畫出與△ABC相似，且相似比為2的△A′B′C′（即新圖與原圖的相似比為2）；
（2）寫出A′的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案