【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,BD=2AD,E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn),下列結(jié)論:①BE⊥AC;②EG=GF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四邊形BEFG是菱形.其中正確的是( 。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)可得OB=BC,由等腰三角形的性質(zhì)可判斷①正確,由直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理可判斷②錯(cuò)誤,通過證四邊形BGFE是平行四邊形,可判斷③正確,由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可判斷④正確,由∠BAC≠30°可判斷⑤錯(cuò)誤.
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴BO=DO=BD,AD=BC,AB=CD,AB∥BC,
又∵BD=2AD,
∴OB=BC=OD=DA,且點(diǎn)E 是OC中點(diǎn),
∴BE⊥AC,
故①正確,
∵E、F分別是OC、OD的中點(diǎn),
∴EF∥CD,EF=CD,
∵點(diǎn)G是Rt△ABE斜邊AB上的中點(diǎn),
∴GE=AB=AG=BG
∴EG=EF=AG=BG,無法證明GE=GF,
故②錯(cuò)誤,
∵BG=EF,AB∥CD∥EF
∴四邊形BGFE是平行四邊形,
∴GF=BE,且BG=EF,GE=GE,
∴△BGE≌△FEG(SSS)
故③正確
∵EF∥CD∥AB,
∴∠BAC=∠ACD=∠AEF,
∵AG=GE,
∴∠GAE=∠AEG,
∴∠AEG=∠AEF,
∴AE平分∠GEF,
故④正確,
若四邊形BEFG是菱形
∴BE=BG=AB,
∴∠BAC=30°
與題意不符合
故⑤錯(cuò)誤
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn),與軸正半軸交于點(diǎn),線段的長是方程的一個(gè)根,請解答下列問題:
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)雙曲線與直線交于點(diǎn),且,求的值;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)在線段上,,直線軸,垂足為,點(diǎn)在直線上,在直線上的坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“書香校園”活動(dòng)中,某校為了解學(xué)生家庭藏書情況,隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下:
類別 | 家庭藏書m本 | 學(xué)生人數(shù) |
A | 0≤m≤25 | 20 |
B | 26≤m≤100 | a |
C | 101≤m≤200 | 50 |
D | m≥201 | 66 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該調(diào)查的樣本容量為_____,a=_____;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“A”對應(yīng)扇形的圓心角為_____°;
(3)若該校有2000名學(xué)生,請估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0),對稱軸為直線x=1,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a﹣2b+c>0;④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3;⑤b<c.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對角線BD上一點(diǎn),且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年,我省中考體育分值增加到55分,其中女生必考項(xiàng)目為八百米跑,我,F(xiàn)抽取九年級部分女生進(jìn)行八百米測試成績?nèi)缦拢?/span>
成績 | 3′40″及以下 | 3′41~4′ | 4′01″~4′20′ | 4′21″~4′40″ | 4′41″及以上 |
等級 | A | B | C | D | E |
百分比 | 10% | 25% | m | 20% | n |
(1)求樣本容量及表格中的m和n的值
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級所對的圓心角度數(shù),并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.
(3)我校9年級共有女生500人.若女生八百米成績的達(dá)標(biāo)成績?yōu)?/span>4分,我校九年級女生八百米成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),連接,將沿直線折疊,點(diǎn)落到處,連接,,當(dāng)為等腰三角形時(shí),的長為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2014年3月,某海域發(fā)生航班失聯(lián)事件,我海事救援部門用高頻海洋探測儀進(jìn)行海上搜救,分別在A、B兩個(gè)探測點(diǎn)探測到C處是信號發(fā)射點(diǎn),已知A、B兩點(diǎn)相距400m,探測線與海平面的夾角分別是和,若CD的長是點(diǎn)C到海平面的最短距離.
問BD與AB有什么數(shù)量關(guān)系,試說明理由;
求信號發(fā)射點(diǎn)的深度結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):,
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