【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為BA延長線上一點,CD切半圓O于點D。連結(jié)OD,作BE⊥CD于點E,交半圓O于點F。已知CE=12,BE=9,
(1)求證:△COD∽△CBE;
(2)求半圓O的半徑的長
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上,頂點A的坐標為(0,2),設(shè)頂點C的坐標為(a,b).
(1)頂點B的坐標為 ,頂點D的坐標為 (用a或b表示);
(2)如果將一個點的橫坐標作為x的值,縱坐標作為y的值,代入方程2x+3y=12成立,就說這個點的坐標是方程2x+3y=12的解.已知頂點B和D的坐標都是方程2x+3y=12的解,求a,b的值;
(3)在(2)的條件下,平移長方形ABCD,使點B移動到點D,得到新的長方形EDFG,
①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移 個單位長度,再向下平移 個單位長度的兩次平移;
②若點P(m,n)是對角線BD上的一點,且點P的坐標是方程2x+3y=12的解,試說明平移后點P的對應點P′的坐標也是方程2x+3y=12的解.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果,由于銷售狀況良好,該店又再次購進同一種水果,第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元,所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍,這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.
(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?
(2)在銷售中,盡管兩次進貨的價格不同,但水果店仍以相同的價格售出,若第一次購進的水果有3%的損耗,第二次購進的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價至少為多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片,進行了如下的操作:
(1)如圖1,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE,若AC=6cm,BC=8cm,求CD的長.
(2)如圖2,小王拿出另一張Rt△ABC紙片,將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,若AC=6cm,BC=8cm,求CD的長
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【題目】已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG.
(1)求證:EG=CG;
(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°,如圖②所示,取DF中點G,連接EG,CG.
問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖③所示,再連接相應的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結(jié)論(均不要求證明).
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【題目】我們學過二次函數(shù)的圖象的平移,如:將二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位,再向下平移4個單位,所圖象的函數(shù)表達式是.類比二次函數(shù)的圖象的平移,我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換:
(1)將的圖象向右平移1個單位,所得圖象的函數(shù)表達式為_______,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)表達式為_________;
(2)函數(shù)的圖象可由的圖象向____平移____個單位得到; 的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
(3)一般地,函數(shù)(,且)的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過和怎樣的變換得到?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,E是AD的中點,延長CB到點F,使,連接BE、AF.
(1)完成畫圖并證明四邊形AFBE是平行四邊形;
(2)若AB=6,AD=8,∠C=60°,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一棵樹高h(m)與生長時間n(年)之間有一定關(guān)系,請你根據(jù)下表中數(shù)據(jù),寫出h(m)與n(年)之間的關(guān)系式:_____.
n/年 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
h/m | 2.6 | 3.2 | 3.8 | 4.4 | … |
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【題目】(1)如圖1,在一塊寬為12m,長為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路,余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為180m2,求道路的寬;
(2)現(xiàn)在對該矩形區(qū)域進行改造,如圖2,在正中央建一個與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭,觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路,已知道路的寬為正方形邊長的.若道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的,求道路的寬.
【答案】(1)道路寬為2米;(2)道路的寬為1米.
【解析】試題分析:(1)設(shè)道路寬為x米,利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形,如此一來,所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?/span>20﹣x)(12﹣x)米2,進而即可列出方程,求出答案;
(2)設(shè)道路的寬為x米,則正方形邊長為4x,根據(jù)道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的,列方程求解即可.
試題解析:解:(1)設(shè)道路寬為x米,
根據(jù)題意得:(20﹣x)(12﹣x)=180
解得:x1=30(舍去),x2=2
答:道路寬為2米;
(2)設(shè)道路的寬為x米,
則可列方程:x(12-4x)+x(20-4x)+16x2=×20×12,
即:x2+4x-5=0,
解得:x1=1,x2=-5(舍去),
答:道路的寬為1米.
點睛:考查了一元二次方程的應用,這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形,進而即可列出方程,求出答案.另外還要注意解的合理性,從而確定取舍.
【題型】解答題
【結(jié)束】
10
【題目】如圖1是一個三棱柱包裝盒,它的底面是邊長為10cm的正三角形,三個側(cè)面都是矩形.現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD(如圖2),然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側(cè)面進行包貼(要求包貼時沒有重疊部分),紙帶在側(cè)面纏繞三圈,正好將這個三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿.在圖3中,將三棱柱沿過點A的側(cè)棱剪開,得到如圖4的側(cè)面展開圖.為了得到裁剪的角度,我們可以根據(jù)展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進行研究.
(1)請在圖4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形;
(2)請在圖2中,計算裁剪的角度(即∠ABM的度數(shù)).
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