如圖所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A<∠B,以AB邊上的中線CM為折痕,將△ACM折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,如果CD恰好與AB垂直,則tanA=______.
在直角△ABC中,CM=AM=MB,(直角三角形的斜邊中線等于斜邊一半),
∴∠A=∠ACM,
由折疊的性質(zhì)可得:∠A=∠D,∠MCD=∠MCA,AM=DM,
∴MC=MD,∠A=∠ACM=∠MCE,
∵AB⊥CD,
∴∠CMB=∠DMB,∠CEB=∠MED=90°,
∵∠B+∠A=90°,∠B+∠ECB=90°,
∴∠A=∠ECB,
∴∠A=∠ACM=∠MCE=∠ECB,
∴∠A=
1
3
∠ACB=30°,
∴tanA=tan30°=
3
3

故答案為:
3
3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=60°,則∠AED′的度數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一張寬為6cm的矩形紙片,按圖示加以折疊,使得一角頂點(diǎn)落在AB邊上,則折痕DF=______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,邊長為1的正方形ABCD,M、N分別為AD、BC的中點(diǎn),將C點(diǎn)折疊到MN上,落在點(diǎn)P的位置,折痕為BQ,連PQ、BP,則NP的長為( 。
A.
1
2
B.
3
2
C.
3
D.
2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在下列說法中,正確的是( 。
A.如果兩個(gè)三角形全等,則它們一定能關(guān)于某直線成軸對(duì)稱
B.如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱,那么它們是全等三角形
C.等腰三角形是以底邊高線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形
D.若兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,則它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定位于對(duì)稱軸的兩側(cè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

操作與探究:
在八年級(jí)探究“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)結(jié)論時(shí),我們是將一塊直角三角形紙片按照?qǐng)D①方法折疊(點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,DE為折痕).再將圖①中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊(如圖②),通過折疊,可以發(fā)現(xiàn)CE=AE=BE=
1
2
AB.
(1)在上述的折疊過程中,我們還可以發(fā)現(xiàn)原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形,其中一個(gè)是內(nèi)接矩形,另一個(gè)是拼合(指無縫無重疊)所成的矩形,我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”.你能將圖③中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎?如果能折成,請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出折痕;
(2)有一些特殊的四邊形,如菱形,通過折疊也能折成組合矩形(其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上).請(qǐng)你進(jìn)一步探究,一個(gè)非特殊的四邊形(指除平行四邊形、梯形外的四邊形)滿足什么條件時(shí),一定能折成組合矩形?
滿足的條件是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,沿DE折疊長方形ABCD的一邊,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處,若AD=8,且△AFD的面積為60,則△DEC的面積為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

請(qǐng)畫出點(diǎn)A關(guān)于直線MN對(duì)稱的點(diǎn)A′.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1

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同步練習(xí)冊(cè)答案