【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BDBD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.CE=2,延長(zhǎng)CE,BA交于點(diǎn)F.

(1)求證:△ADB≌△AFC;

(2)求BD的長(zhǎng)度.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)4

【解析】

(1)先根據(jù)∠BAC=90°,可得:2+F=90°,ACF+F=90°,根據(jù)等角的余角相等可得:ACF=2,ABFACD,,可判定△ACF≌△ABD

(2)根據(jù)△ACF≌△ABD,可得BD=CF,再根據(jù)BECF,可得∠BEC=BEF=90°,

根據(jù)∠1+BCE=90°,2+F=90°,可得∠BCF=F,根據(jù)等角對(duì)等邊可得:BC=BF,CE=EF=2,繼而可得BD=CF=4.

(1)如圖,

∵∠BAC=90°,

∴∠2+F=90°,ACF+F=90°,

∴∠ACF=2,

ABFACD,

,

∴△ACF≌△ABD

(2)∵△ACF≌△ABD,

BD=CF,

BECF,

∴∠BEC=BEF=90°,

∵∠1+BCE=90°,2+F=90°,

∴∠BCF=F,

BC=BF,CE=EF=2,

BD=CF=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】.現(xiàn)有 a 根長(zhǎng)度相同的火柴棒,按如圖 1 擺放時(shí)可擺成 m 個(gè)正方形,按如圖 2擺放時(shí)可擺成 2n 個(gè)正方形.

(1)試分別用含 m,n 的代數(shù)式表示 a;

(2)若這 a 根火柴棒按如圖 3 擺放時(shí)還可擺成 3p 個(gè)正方形.

試問(wèn) p 的值能取 8 嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

試求 a 的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,直線SN與直線WE相交于點(diǎn)O,射線ON表示正北方向,射線OE表示正東方向,已知射線OB的方向是南偏東m°,射線OC的方向?yàn)楸逼珫|n°,且m°的角與n°的角互余

(1)①若m=60,寫(xiě)出射線OC的方向.(直接回答

②請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與∠BOE互余的角及與∠BOE互補(bǔ)的角.

(2)如圖2,若射線OA是∠BON的平分線,

①若m=70,求∠AOC的度數(shù)

②若m為任意角度,求∠AOC的度數(shù).(結(jié)果用含m的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:

(1)填表:

三角形個(gè)數(shù)

1

2

3

4

火柴棒根數(shù)

(2)當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí),火柴棒的根數(shù)是多少?

(3)求當(dāng)n=1 000時(shí),火柴棒的根數(shù)是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=135°,AD⊥BCD,且AB+BD=DC,那么∠C= °

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知代數(shù)式,當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值為3.

(1)求c的值;

(2)已知:當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值為0.

①求:當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值;

②若,,試比較ad的大小,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=A1B,A1B1=A1A2 , A2B2=A2A3 , A3B3=A3A4…,若∠A=70°,則∠An1AnBn1(n>2)的度數(shù)為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),AOB=110°,BOC=α, OC為邊作等邊三角形OCD,連接AD.

1當(dāng)α=150°時(shí),試判斷AOD的形狀,并說(shuō)明理由;

2探究:當(dāng)a為多少度時(shí),AOD是等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,E為弦AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DE與⊙O相切于點(diǎn)D,且DE⊥AC,連結(jié)OD,若AB=10,AC=6,求DE的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案