(2013•天津)如圖,在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,則AE的長(zhǎng)為
7
7
分析:先根據(jù)邊長(zhǎng)為9,BD=3,求出CD的長(zhǎng)度,然后根據(jù)∠ADE=60°和等邊三角形的性質(zhì),證明△ABD∽△DCE,進(jìn)而根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,求得CE的長(zhǎng)度,即可求出AE的長(zhǎng)度.
解答:解:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠B=∠C=60°,AB=BC;
∴CD=BC-BD=9-3=6;
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°,
∴∠ADB+∠EDC=120°,
∴∠DAB=∠EDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABD∽△DCE,
AB
BD
=
DC
CE
,
9
3
=
6
CE
,
解得:CE=2,
故AE=AC-CE=9-2=7.
故答案為:7.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì),根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證得△ABD∽△DCE是解答此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•天津)如圖,在△ABC中,AC=BC,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE,則四邊形ADCF一定是( 。

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(2013•天津)如圖,PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,若∠P=70°,則∠C的大小為
55
55
(度).

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(2013•天津)如圖是由3個(gè)相同的正方體組成的一個(gè)立體圖形,它的三視圖是( 。

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(2013•天津)如圖,是一對(duì)變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象,有下列3個(gè)不同的問(wèn)題情境:
①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分,在原地休息了4分,然后以500米/分的速度勻速騎回出發(fā)地,設(shè)時(shí)間為x分,離出發(fā)地的距離為y千米;
②有一個(gè)容積為6升的開口空桶,小亮以1.2升/分的速度勻速向這個(gè)空桶注水,注5分后停止,等4分后,再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水,設(shè)時(shí)間為x分,桶內(nèi)的水量為y升;
③矩形ABCD中,AB=4,BC=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),依次沿對(duì)角線AC、邊CD、邊DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí),y=S△ABP;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),y=0.
其中,符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問(wèn)題情境的個(gè)數(shù)為( 。

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