Question

（2013•天津）如圖，是一對(duì)變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象，有下列3個(gè)不同的問題情境：
①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時(shí)間為x分，離出發(fā)地的距離為y千米；
②有一個(gè)容積為6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個(gè)空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設(shè)時(shí)間為x分，桶內(nèi)的水量為y升；
③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，依次沿對(duì)角線AC、邊CD、邊DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，y=S_△ABP；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，y=0．
其中，符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的個(gè)數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，所走路程為2000米，與圖象不符合；
②小亮以1.2升/分的速度勻速向這個(gè)空桶注水，注5分后停止，注水量為1.2×5=6升，等4分鐘，這段時(shí)間水量不變；再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，則3分鐘后水量為0，符合函數(shù)圖象；
③當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S_△ABP的面積一直增加，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，S_△ABP=6，這段時(shí)間為5，；當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S_△ABP不變，這段時(shí)間為4，；當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S_△ABP減小，這段時(shí)間為3，符合函數(shù)圖象；

解答：解：①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，所走路程為2000米，與圖象不符合；
②小亮以1.2升/分的速度勻速向這個(gè)空桶注水，注5分后停止，注水量為1.2×5=6升，等4分鐘，這段時(shí)間水量不變；再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，則3分鐘后水量為0，符合函數(shù)圖象；
③如圖所示：

當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S_△ABP的面積一直增加，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，S_△ABP=6，這段時(shí)間為5，；當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S_△ABP不變，這段時(shí)間為4，；當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S_△ABP減小，這段時(shí)間為3，符合函數(shù)圖象；
綜上可得符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的個(gè)數(shù)為2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題需要同學(xué)們仔細(xì)分析所示情景，判斷函數(shù)圖象是否符合，要求同學(xué)們能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，有一定難度．