【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑畫弧,交AD于F,再分別以B、F為圓心,大于 BF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點G,若BF=6,AB=5,則AE的長為(
A.11
B.6
C.8
D.10

【答案】C
【解析】解:連接EF,如圖所示:
根據(jù)題意得:AE垂直平分BF,AF=AB=5,
∴∠AOF=90°,OB=OF=3,∠BAE=∠FAE,
∴OA= =4,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∴∠FAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠AEB,
∴BE=AB=AF,
∴四邊形ABEF是平行四邊形,
∴OA=OE= AE,
∴AE=2OA=8;
故選:C.
連接EF,根據(jù)題意得出AE垂直平分BF,AF=AB=5,得出OB=OF=3,∠BAE=∠FAE,由勾股定理求出OA,再證出BE=AB=AF,得出四邊形ABEF是平行四邊形,由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OE= AE,即可得出結(jié)果.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. 2 C. 2 D. 4

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,EF、BG、DH 都垂直于 FH,AE⊥AB 且 AE=AB,BC⊥CD 且 BC=CD,請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),計算圖中陰影部分的面積 S 是_____

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