【題目】如圖,△ABC的邊BC上的高為AF,AC邊上的高為BG中線為AD.已知AF=6,BC=10,BG=5.

(1)ABC的面積;

(2)AC的長;

(3)試說明ABDACD的面積相等.

【答案】(1)30;(2)12;(3)見解析.

【解析】

(1)直接利用三角形的面積計(jì)算方法計(jì)算得出答案即可;(2)利用三角形的面積計(jì)算公式建立方程求得答案即可;(3)利用三角形的面積計(jì)算公式以及兩個三角形底和高的關(guān)系得出答案即可.

(1)∵△ABC的邊BC上的高為AF,AF=6,BC=10,

∴△ABC的面積為BC·AF×10×6=30.

(2)AC邊上的高為BG,BG=5,

∴△ABC的面積為AC·BG=30,即AC×5=30,AC=12.

(3)∵△ABC的中線為AD,

BDCD.

∵△ABDBD為底,ACDCD為底,而且等高,

SABDSACD.

練習(xí)冊系列答案
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1)在下面的網(wǎng)格中畫出從左面看和從上面看的形狀圖.

2)如果在這個幾何體的表面(不含底面)噴上黃色的漆,則這個幾何體噴漆的面積是多少cm2

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(1)ACD=_____度;

(2)直線ADBE的位置關(guān)系是__________;

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A.11
B.6
C.8
D.10

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(2)已知ab>0,=______;

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【題目】命題“兩直線平行,內(nèi)錯角的平分線互相平行”是真命題嗎?如果是,請給出證明;如果不是,請舉出反例.

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(1)求這兩種魔方的單價;

(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購買A,B兩種魔方共100(其中A種魔方不超過50).“11期間某商店有兩種優(yōu)惠活動,如圖所示.請根據(jù)以上信息填空:購買A種魔方________個時選擇活動一盒活動二購買所需費(fèi)用相同.

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(1)試證明:AE=CD;

(2)若 AC=12cm,求線段 BD 的長度.

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